→ rath:座標化 推 218.184.82.60 12/31
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作者: hopeless (hopeless) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 一個斜率問題
時間: Wed Dec 31 03:18:09 2003
令L1: ax+by+c=0
L2: dx+ey+f=0
L1法向量 (a,b)
L2法向量 (d,e)
因為L1┴L2
所以 ad+be=0
ad=-be
M L1= a/-b
M L2= d/-e
M L1 * M L2 = ad/be
又因為 ad=-be
所以相乘=-1
※ 引述《Lunyi (尋找國中小同學~~ )》之銘言：
: 怎樣證明在座標平面上
: 兩條直線垂直時
: 斜率相成等於-1阿?????
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◆ From: 218.169.72.128
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作者: Lunyi (尋找國中小同學~~ ) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 一個斜率問題
時間: Wed Dec 31 11:08:20 2003
※ 引述《hopeless (hopeless)》之銘言：
: 令L1: ax+by+c=0
: L2: dx+ey+f=0
: L1法向量 (a,b)
: L2法向量 (d,e)
: 因為L1┴L2
: 所以 ad+be=0
: ad=-be
: M L1= a/-b
: M L2= d/-e
: M L1 * M L2 = ad/be
: 又因為 ad=-be
: 所以相乘=-1
: ※ 引述《Lunyi (尋找國中小同學~~ )》之銘言：
: : 怎樣證明在座標平面上
: : 兩條直線垂直時
: : 斜率相成等於-1阿?????
非常感謝.....
那現在如果要對國中生ㄉ話 要怎麼解釋ㄋㄟ???
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◆ From: 163.16.55.186
→ Triheart:座標化 畫直角三角形 b/a x -a/b = -1 推140.112.135.135 12/31
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作者: rath (興趣：讀書) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 一個斜率問題
時間: Wed Dec 31 13:20:05 2003
※ 引述《Lunyi (尋找國中小同學~~ )》之銘言：
: ※ 引述《hopeless (hopeless)》之銘言：
: : 令L1: ax+by+c=0
: : L2: dx+ey+f=0
: : L1法向量 (a,b)
: : L2法向量 (d,e)
: : 因為L1┴L2
: : 所以 ad+be=0
: : ad=-be
: : M L1= a/-b
: : M L2= d/-e
: : M L1 * M L2 = ad/be
: : 又因為 ad=-be
: : 所以相乘=-1
: 非常感謝.....
: 那現在如果要對國中生ㄉ話 要怎麼解釋ㄋㄟ???
國中教材沒斜率吧
-- oh ya
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投入是為了要贏 搶先是因為本能 堅持也是第一
防守是要完全封鎖 越高是要給越多人看 認真是想做頂尖
厲害是流了十年的汗 拼命是為了爭0.01秒 激動是因為期許
先發是為了制人 磨練是為了超越 運動是從遊戲開始
戰場由 你來決定
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◆ From: 218.184.82.60
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作者: YUANPO (SHEEP) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 一個斜率問題
時間: Wed Dec 31 13:30:49 2003
請問一下
直線也有法向量？
不是平面才有唷？
※ 引述《hopeless (hopeless)》之銘言：
: 令L1: ax+by+c=0
: L2: dx+ey+f=0
: L1法向量 (a,b)
: L2法向量 (d,e)
: 因為L1┴L2
: 所以 ad+be=0
: ad=-be
: M L1= a/-b
: M L2= d/-e
: M L1 * M L2 = ad/be
: 又因為 ad=-be
: 所以相乘=-1
: ※ 引述《Lunyi (尋找國中小同學~~ )》之銘言：
: : 怎樣證明在座標平面上
: : 兩條直線垂直時
: : 斜率相成等於-1阿?????
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◆ From: 210.85.124.196
→ doa2:有阿 請回顧一下法向量的定義.. 推 140.112.249.46 12/31
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作者: ShadowElf (迷宮組曲) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 一個斜率問題
時間: Wed Dec 31 17:14:11 2003
※ 引述《YUANPO (SHEEP)》之銘言：
: 請問一下
: 直線也有法向量？
: 不是平面才有唷？
大家都有法向量啊
只是「超平面」的比較好用而已
超平面就是指 n 維空間的 n-1 維的子空間
例如座標平面上面的直線
還有空間中的平面
空間中的直線也是有法向量的
只不過那些法向量太多了，而且方向也有無限多個
所以不太好用就是丁
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◆ From: 140.112.50.183
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作者: YUANPO (SHEEP) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 一個斜率問題
時間: Wed Dec 31 17:57:25 2003
我有時候會覺得（這是個人認為啦！）
教的學生
不是國小、國中，就是高中（大多數）
為何要賣弄自己在大學所學到的東西呢？
我自己是不喜歡這樣
我倒是喜歡舉一些生活例子，讓他們知道學三角函數要幹嘛
學函數圖形幹嘛等等的.......
當然這只是個人見解
因為我不是數學系的
不過我也有讀過高中
所以知道高中的東西教些什麼
我也有參加過奧林匹亞的培訓（不是故意要炫）
但是我也從不跟學生提起超出他們所能理解東西
不然，他們真的懂嗎？
※ 引述《ShadowElf (迷宮組曲)》之銘言：
: ※ 引述《YUANPO (SHEEP)》之銘言：
: : 請問一下
: : 直線也有法向量？
: : 不是平面才有唷？
: 大家都有法向量啊
: 只是「超平面」的比較好用而已
: 超平面就是指 n 維空間的 n-1 維的子空間
: 例如座標平面上面的直線
: 還有空間中的平面
: 空間中的直線也是有法向量的
: 只不過那些法向量太多了，而且方向也有無限多個
: 所以不太好用就是丁
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◆ From: 210.85.124.196
→ Triheart:培訓的當作講故事 是可以引起對數學的興趣 推140.112.135.135 12/31
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作者: ShadowElf (迷宮組曲) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 一個斜率問題
時間: Wed Dec 31 19:55:17 2003
※ 引述《YUANPO (SHEEP)》之銘言：
: 我有時候會覺得（這是個人認為啦！）
: 教的學生
: 不是國小、國中，就是高中（大多數）
: 為何要賣弄自己在大學所學到的東西呢？
: 我自己是不喜歡這樣
: 我倒是喜歡舉一些生活例子，讓他們知道學三角函數要幹嘛
: 學函數圖形幹嘛等等的.......
: 當然這只是個人見解
: 因為我不是數學系的
: 不過我也有讀過高中
: 所以知道高中的東西教些什麼
: 我也有參加過奧林匹亞的培訓（不是故意要炫）
: 但是我也從不跟學生提起超出他們所能理解東西
: 不然，他們真的懂嗎？
這個嘛
以我的情況，我提是會提一下的
如果小朋友懂了，就當做是補充教材
如果小朋友不懂，那就就此打住
這要看情況，如果小朋友是連課本上的都學不起來的那種
講這些當然是沒用的
不過要是他們覺得目前的部份很簡單，都會了
讓他們多了解一些數學，我覺得沒什麼不好啊
像一元二次方程式的解好了
講完之後我會提一下其實三次四次也是有解，但五次以上解不出來
給小朋友當做是常識知道一下
至於三次四次如何解，五次以上為何解不出來，就看以後他有沒有機會學到
如果您覺得這是賣弄的話，好吧，那我喜歡賣弄
但我覺得身為家教老師，除了課本上的東西之外
應該還要給小朋友一些其它的
我把這些視為我領高薪該做的事的一部份
而且把這些東西講到學生懂，這也是我成就感的來源之一
您覺得這是賣弄，但我覺得不是
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◆ From: 140.112.50.191
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作者: rath (興趣：讀書) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 一個斜率問題
時間: Wed Dec 31 20:52:39 2003
※ 引述《YUANPO (SHEEP)》之銘言：
: 我有時候會覺得（這是個人認為啦！）
: 教的學生
: 不是國小、國中，就是高中（大多數）
: 為何要賣弄自己在大學所學到的東西呢？
: 我自己是不喜歡這樣
: 我倒是喜歡舉一些生活例子，讓他們知道學三角函數要幹嘛
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
可以問一下有哪些例子嗎~~3q
: 學函數圖形幹嘛等等的.......
: 當然這只是個人見解
: 因為我不是數學系的
: 不過我也有讀過高中
: 所以知道高中的東西教些什麼
: 我也有參加過奧林匹亞的培訓（不是故意要炫）
: 但是我也從不跟學生提起超出他們所能理解東西
: 不然，他們真的懂嗎？
: ※ 引述《ShadowElf (迷宮組曲)》之銘言：
: : 大家都有法向量啊
: : 只是「超平面」的比較好用而已
: : 超平面就是指 n 維空間的 n-1 維的子空間
: : 例如座標平面上面的直線
: : 還有空間中的平面
: : 空間中的直線也是有法向量的
: : 只不過那些法向量太多了，而且方向也有無限多個
: : 所以不太好用就是丁
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不懂自己不懂自己不懂自己不懂自己不懂自己不懂
己不懂 曾 經 滄 海 難 為 水 懂自己不
自己不 除 卻 巫 山 不 是 雲 不懂自己
懂自己 rath 己不懂自
不懂自己不懂自己不懂自己不懂自己不懂自己不懂
己不懂自己不懂自己不懂自己不懂自己不懂自己不
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→ starya:可以目測算出101大樓的高度 推 61.217.208.103 12/31
→ mutation:我教數學 可是我無法目測出來...太高了 推 140.129.57.152 12/31
→ harry901:我沒交數學，但我可以目測+數學應用算出來 推 61.228.120.91 01/01
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作者: vvbird (vv) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 一個斜率問題
時間: Thu Jan 1 09:51:51 2004
※ 引述《Lunyi (尋找國中小同學~~ )》之銘言：
: 怎樣證明在座標平面上
: 兩條直線垂直時
: 斜率相成等於-1阿?????
國中或者高一的學生的話
不妨利用兩個直接角三角形
然後, 利用相似形, 對應邊成比例的概念來說明
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