[問題] 請高手幫忙解一下集合的問題

[TCCHI (蓋杯才是王道)]

1.假定n(A)=K,則A的子集共有(2的k次方)

  可否解釋為何？

2.B={1,2,3}, C={2,3,4} 若A屬於B且A屬於C

  則合條件集合A有4個  為何是4個？

謝謝

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作者: enos (顧問) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 請高手幫忙解一下集合的問題
時間: Thu Aug 29 00:17:10 2002

※ 引述《TCCHI (蓋杯才是王道)》之銘言：
: 1.假定n(A)=K,則A的子集共有(2的k次方)
:   可否解釋為何？
: 2.B={1,2,3}, C={2,3,4} 若A屬於B且A屬於C
:   則合條件集合A有4個  為何是4個？
: 謝謝

  1. 忘光了 -_-||

  2. A同時要符合 B C
     取聯集啊

     A={1 2 3 4}

     我覺得是這樣

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作者: dogmimi (小暐) 站內: tutor
標題: Re: [問題] 請高手幫忙解一下集合的問題
時間: Thu Aug 29 00:30:08 2002

※ 引述《TCCHI (蓋杯才是王道)》之銘言：
: 1.假定n(A)=K,則A的子集共有(2的k次方)
:   可否解釋為何？


  我記得沒錯的話
  應該是因為每個集合都包括空集合
  所以假設K=1
  2的1次方有二個
  就有{ }(空集合){a}(某個數)

: 2.B={1,2,3}, C={2,3,4} 若A屬於B且A屬於C
:   則合條件集合A有4個  為何是4個？
: 謝謝
  所以
  集合有{2}{3}{2,3}{}(空集合)


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作者: ccas (普通&真正) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 請高手幫忙解一下集合的問題
時間: Thu Aug 29 00:21:58 2002

※ 引述《TCCHI (蓋杯才是王道)》之銘言：
: 1.假定n(A)=K,則A的子集共有(2的k次方)
假設k為1,2
a就有1, 2, ,1 2, 空集合4個=2的平方
k為1,2,3
a有1,2,3,12,13,23,123,空集合=8個=2的三次方
以後就用H解出來，
:   可否解釋為何？
: 2.B={1,2,3}, C={2,3,4} 若A屬於B且A屬於C
:   則合條件集合A有4個  為何是4個？
A=(2) =(2,3)=(2,3)=(空集合)
應該是這樣子吧？
: 謝謝

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作者: xenophanes (Q O O) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 請高手幫忙解一下集合的問題
時間: Thu Aug 29 00:25:07 2002

※ 引述《enos (顧問)》之銘言：
: ※ 引述《TCCHI (蓋杯才是王道)》之銘言：
: : 1.假定n(A)=K,則A的子集共有(2的k次方)
: :   可否解釋為何？
: : 2.B={1,2,3}, C={2,3,4} 若A屬於B且A屬於C
: :   則合條件集合A有4個  為何是4個？
: : 謝謝
:   1. 忘光了 -_-||
:   2. A同時要符合 B C
:      取聯集啊
:      A={1 2 3 4}
:      我覺得是這樣

1.恩....應該是說k=1或k不等於1....變有兩種

  總共k個選擇....故k的2次方

2.錯....是交集...不要亂湊答案

  A(2) A(3) A(2,3) A(空集合)

  我想應該是這樣....至少條件是說"且"

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作者: firebug (休息是振作的前提) 站內: tutor
標題: Re: [問題] 請高手幫忙解一下集合的問題
時間: Thu Aug 29 00:25:21 2002

※ 引述《TCCHI (蓋杯才是王道)》之銘言：
: 1.假定n(A)=K,則A的子集共有(2的k次方)
:   可否解釋為何？
: 2.B={1,2,3}, C={2,3,4} 若A屬於B且A屬於C
                           ^^^^^^^^^^^^^^^

如果A是集合的話，不會被B、C屬於
只會被B、C包含
屬於只能是集合內的元素才能用

:   則合條件集合A有4個  為何是4個？
: 謝謝


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作者: ccas (普通&真正) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 請高手幫忙解一下集合的問題
時間: Thu Aug 29 00:29:31 2002

※ 引述《ccas (普通&真正)》之銘言：
: ※ 引述《TCCHI (蓋杯才是王道)》之銘言：
: : 1.假定n(A)=K,則A的子集共有(2的k次方)
: 假設k為1,2
: a就有1, 2, ,1 2, 空集合4個=2的平方
: k為1,2,3
: a有1,2,3,12,13,23,123,空集合=8個=2的三次方
: 以後就用H解出來，
這說錯了，下面那xen開頭的才對，
有k個選擇，所以是2的k次方
: :   可否解釋為何？
: : 2.B={1,2,3}, C={2,3,4} 若A屬於B且A屬於C
: :   則合條件集合A有4個  為何是4個？
: A=(2) =(2,3)=(2,3)=(空集合)
: 應該是這樣子吧？
: : 謝謝

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作者: xenophanes (Q O O) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 請高手幫忙解一下集合的問題
時間: Thu Aug 29 00:31:47 2002

※ 引述《ccas (普通&真正)》之銘言：
: ※ 引述《ccas (普通&真正)》之銘言：
: : 假設k為1,2
: : a就有1, 2, ,1 2, 空集合4個=2的平方
: : k為1,2,3
: : a有1,2,3,12,13,23,123,空集合=8個=2的三次方
: : 以後就用H解出來，
: 這說錯了，下面那xen開頭的才對，
: 有k個選擇，所以是2的k次方
: : A=(2) =(2,3)=(2,3)=(空集合)
: : 應該是這樣子吧？
...
其實他的說法也可以啦....

只是容易出錯...因為當集合過大時....有些群組便會遺漏

如果用歸納法會更好

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◆ From: 61.216.110.35

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作者: altilan (安靜) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 請高手幫忙解一下集合的問題
時間: Thu Aug 29 01:00:10 2002

※ 引述《TCCHI (蓋杯才是王道)》之銘言：
: 1.假定n(A)=K,則A的子集共有(2的k次方)
:   可否解釋為何？

    n(A)的意思是A集合的個數嗎?我有點忘了
    如果是的話那.....
    A集合有K個元素，想要找出A的所有子集....
    A中每個元素有兩種選擇，出現or沒出現
    所以總共有2*2*......*2=2^k個子集


: 2.B={1,2,3}, C={2,3,4} 若A屬於B且A屬於C
:   則合條件集合A有4個  為何是4個？
: 謝謝

    A屬於B且A屬於C.....
    從B的所有子集和C的所有子集去找相同的集合
    所以有{2}, {3}, {2, 3}, 空集合, 這四種



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◆ From: 61.64.76.168
※ 編輯: altilan         來自: 61.64.76.168         (08/29 01:01)

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作者: briox (  ) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 請高手幫忙解一下集合的問題
時間: Thu Aug 29 01:11:40 2002

※ 引述《altilan (安靜)》之銘言：
: ※ 引述《TCCHI (蓋杯才是王道)》之銘言：
: : 1.假定n(A)=K,則A的子集共有(2的k次方)
: :   可否解釋為何？
:     n(A)的意思是A集合的個數嗎?我有點忘了
:     如果是的話那.....
:     A集合有K個元素，想要找出A的所有子集....
:     A中每個元素有兩種選擇，出現or沒出現
:     所以總共有2*2*......*2=2^k個子集
正確！

: : 2.B={1,2,3}, C={2,3,4} 若A屬於B且A屬於C
: :   則合條件集合A有4個  為何是4個？
: : 謝謝
:     A屬於B且A屬於C.....
:     從B的所有子集和C的所有子集去找相同的集合
:     所以有{2}, {3}, {2, 3}, 空集合, 這四種
錯誤！請注意"屬於"的定義。
假設A={2, 3},
顯然，A並不屬於B或C任一集合，亦即B, C中並無{2, 3}這個元素的存在。

不過這題目前後矛盾，應為抄題者本身不是照抄原題既說屬於又要找集合，
可見提問者並非照抄原題，而是使用自己的理解來寫題目，
原題可能為找出共同的子集合，則此解為正確答案！

綜合第一題及第二題可知問問題的人觀念不清，需先搞清楚集合之基本概念及定義。


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◆ From: 61.216.108.73
※ 編輯: briox           來自: 61.216.108.73        (08/29 01:13)

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作者: accay (煩) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 請高手幫忙解一下集合的問題
時間: Thu Aug 29 01:28:33 2002

※ 引述《briox (  )》之銘言：
: ※ 引述《altilan (安靜)》之銘言：
: :     n(A)的意思是A集合的個數嗎?我有點忘了
: :     如果是的話那.....
: :     A集合有K個元素，想要找出A的所有子集....
: :     A中每個元素有兩種選擇，出現or沒出現
: :     所以總共有2*2*......*2=2^k個子集
: 正確！
這是很簡單想的
: :     A屬於B且A屬於C.....
: :     從B的所有子集和C的所有子集去找相同的集合
: :     所以有{2}, {3}, {2, 3}, 空集合, 這四種
: 錯誤！請注意"屬於"的定義。
: 假設A={2, 3},
: 顯然，A並不屬於B或C任一集合，亦即B, C中並無{2, 3}這個元素的存在。
: 不過這題目前後矛盾，應為抄題者本身不是照抄原題既說屬於又要找集合，
: 可見提問者並非照抄原題，而是使用自己的理解來寫題目，
: 原題可能為找出共同的子集合，則此解為正確答案！
: 綜合第一題及第二題可知問問題的人觀念不清，需先搞清楚集合之基本概念及定義。
A如果是集合就不該說是屬於
我認為該改成包含於

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.224.187.243

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作者: altilan (安靜) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 請高手幫忙解一下集合的問題
時間: Thu Aug 29 09:58:46 2002

※ 引述《briox (  )》之銘言：
: ※ 引述《altilan (安靜)》之銘言：
: :     n(A)的意思是A集合的個數嗎?我有點忘了
: :     如果是的話那.....
: :     A集合有K個元素，想要找出A的所有子集....
: :     A中每個元素有兩種選擇，出現or沒出現
: :     所以總共有2*2*......*2=2^k個子集
: 正確！
: :     A屬於B且A屬於C.....
: :     從B的所有子集和C的所有子集去找相同的集合
: :     所以有{2}, {3}, {2, 3}, 空集合, 這四種
: 錯誤！請注意"屬於"的定義。

  唉呀....糟糕，題目看太快，我注意到答案有四個
  就直接給它反應出來了，不過題目好像怪怪的
  應該是說"A包含於B且A包含於C"吧.....
  有錯再跟我說.....

  不過這兩個題目....不算"難題"喔....這是集合論很前面的定義
  應該要算是trivial.....(我居然犯這種錯誤>_<，老師我對不起你)

: 假設A={2, 3},
: 顯然，A並不屬於B或C任一集合，亦即B, C中並無{2, 3}這個元素的存在。
: 不過這題目前後矛盾，應為抄題者本身不是照抄原題既說屬於又要找集合，
: 可見提問者並非照抄原題，而是使用自己的理解來寫題目，
: 原題可能為找出共同的子集合，則此解為正確答案！
            有可能
: 綜合第一題及第二題可知問問題的人觀念不清，需先搞清楚集合之基本概念及定義。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.64.76.191
※ 編輯: altilan         來自: 61.64.76.191         (08/29 10:06)

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作者: style520 (普通人) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 請高手幫忙解一下集合的問題
時間: Thu Aug 29 22:33:10 2002

※ 引述《TCCHI (蓋杯才是王道)》之銘言：
: 1.假定n(A)=K,則A的子集共有(2的k次方)
:   可否解釋為何？
A的子集合可以分為以下幾種：
含0個元素的有  K C 0 種  (註： C是組合的符號)
含1個元素的有  K C 1 種
含2個元素的有  K C 2 種
.....
含K個元素的有  K C K 種
so..
K C 0 + K C 1 + K C 2 + ...... + K C K  =  2^K

: 2.B={1,2,3}, C={2,3,4} 若A屬於B且A屬於C
:   則合條件集合A有4個  為何是4個？
: 謝謝


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.112.250.72
→ briox:k取n可以表示成C(k, n)