有9個人的年紀分別是10，21，22，23，24，31，40，86，87
已知有5位的年紀和是另3位的4倍，則剩下的那一個是人幾歲?
設ψ≠S 包含於 N (sorry，我打不出包含的符號 ^^||)，
且滿足"若x屬於S，且(6-x)屬於S"，求足買此條件的集合S共有幾個?
A = {(x,y)|4x+3y=1}, B = {(x+y, x-y)|5x+3y=-5}, 求A∩B = ?
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◆ From: 210.202.89.180
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作者: delicate (泡沫愛情) 看板: tutor
標題: Re: 請教題目
時間: Tue Sep 10 18:37:33 2002
※ 引述《Elinor (偷偷喜歡你)》之銘言：
: 有9個人的年紀分別是10，21，22，23，24，31，40，86，87
: 已知有5位的年紀和是另3位的4倍，則剩下的那一個是人幾歲?
不知道... 硬湊中......
: 設ψ≠S 包含於 N (sorry，我打不出包含的符號 ^^||)，
: 且滿足"若x屬於S，且(6-x)屬於S"，求足買此條件的集合S共有幾個?
無限多個
但有三類:
1. S = { 1, 5, ..... }
2. S = { 2, 4, ..... }
3. S = { 3, ..... }
: A = {(x,y)|4x+3y=1}, B = {(x+y, x-y)|5x+3y=-5}, 求A∩B = ?
我猜是 (-2, 3)
推算如下:
先把 set B解決掉:
令 x+y = P
x-y = Q
則 x = 1/2 (P+Q)
y = 1/2 (P-Q)
代入 B式得
B = { P, Q | 4P + Q = -5 }
因為求A∩B,
故A, B式中 x = P, y = Q 可代入直接計算
聯立 4x+3y= 1
4x+ y=-5
得 x = P = -2
y = Q = 3
(-2, 3) 為答案 （此時set B 的 x, y 為 1/2, -5/2）
--
不知道對不對, 還請各位指教
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◆ From: 210.85.218.124
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: zhman (閒閒的人) 看板: tutor
標題: Re: 請教題目
時間: Tue Sep 10 18:51:18 2002
※ 引述《delicate (泡沫愛情)》之銘言：
: ※ 引述《Elinor (偷偷喜歡你)》之銘言：
: : 有9個人的年紀分別是10，21，22，23，24，31，40，86，87
: : 已知有5位的年紀和是另3位的4倍，則剩下的那一個是人幾歲?
: 不知道... 硬湊中......
八個數的和必定為5的倍數,
所以先把全部的和算出來,
得知,惟有把24扣掉才會是5的倍數.
至於詳解,八個數只要湊一下即可.
應該只有一組解.....不過懶得湊了.....
(10,23,31) & (21,22,40,86,87)
這個應該是大學以上才會碰到的問題吧.
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◆ From: 61.59.59.25
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: zhman (閒閒的人) 看板: tutor
標題: Re: 請教題目
時間: Tue Sep 10 18:53:04 2002
※ 引述《Elinor (偷偷喜歡你)》之銘言：
: A = {(x,y)|4x+3y=1}, B = {(x+y, x-y)|5x+3y=-5}, 求A∩B = ?
把A換成參數式,
代到B去看就知道了.....
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◆ From: 61.59.59.25
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: zhman (閒閒的人) 看板: tutor
標題: Re: 請教題目
時間: Tue Sep 10 18:56:33 2002
※ 引述《Elinor (偷偷喜歡你)》之銘言：
: 設ψ≠S 包含於 N (sorry，我打不出包含的符號 ^^||)，
: 且滿足"若x屬於S，且(6-x)屬於S"，求足買此條件的集合S共有幾個?
應該是x+y=6的自然數解吧.
再取power set......
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◆ From: 61.59.59.25
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: PeroPero (這是我的溫柔 :)) 看板: tutor
標題: Re: 請教題目
時間: Tue Sep 10 19:54:36 2002
※ 引述《zhman (閒閒的人)》之銘言：
: ※ 引述《delicate (泡沫愛情)》之銘言：
: : 不知道... 硬湊中......
: 八個數的和必定為5的倍數,
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
只是想問這句是為什麼？
1,2,3,4,5,6,7,8 <--8個數 和= 36 不是5的倍數
或者，應該是八個"怎樣"的數呢？
在下不懂這個原理，還望告知，謝謝 :)
: 所以先把全部的和算出來,
: 得知,惟有把24扣掉才會是5的倍數.
: 至於詳解,八個數只要湊一下即可.
: 應該只有一組解.....不過懶得湊了.....
: (10,23,31) & (21,22,40,86,87)
: 這個應該是大學以上才會碰到的問題吧.
--
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◆ From: 211.23.237.146
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: zhman (閒閒的人) 看板: tutor
標題: Re: 請教題目
時間: Tue Sep 10 22:07:44 2002
※ 引述《PeroPero (這是我的溫柔 :))》之銘言：
: ※ 引述《zhman (閒閒的人)》之銘言：
: : 八個數的和必定為5的倍數,
: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: 只是想問這句是為什麼？
: 1,2,3,4,5,6,7,8 <--8個數 和= 36 不是5的倍數
: 或者，應該是八個"怎樣"的數呢？
: 在下不懂這個原理，還望告知，謝謝 :)
因為題目說"某五個數和"是"某三個數和"的4倍.
如果把"某三個數和"當x的話,
"某三個數和"+"某五個數和"="八個數的和"=x+4x=5x....5的倍數.
抱歉.....造成誤會....
: : 所以先把全部的和算出來,
: : 得知,惟有把24扣掉才會是5的倍數.
: : 至於詳解,八個數只要湊一下即可.
: : 應該只有一組解.....不過懶得湊了.....
: : (10,23,31) & (21,22,40,86,87)
: : 這個應該是大學以上才會碰到的問題吧.
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◆ From: 61.59.31.18
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: Elinor (偷偷喜歡你) 看板: tutor
標題: Re: 請教題目
時間: Wed Sep 11 00:29:43 2002
※ 引述《zhman (閒閒的人)》之銘言：
: ※ 引述《Elinor (偷偷喜歡你)》之銘言：
: : 設ψ≠S 包含於 N (sorry，我打不出包含的符號 ^^||)，
: : 且滿足"若x屬於S，且(6-x)屬於S"，求足買此條件的集合S共有幾個?
: 應該是x+y=6的自然數解吧.
: 再取power set......
題目給的答案是7個
可是我感覺不止耶 @@
所以想要請問一下
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◆ From: 210.202.89.180
※ 編輯: Elinor 來自: 210.202.89.180 (09/11 00:29)
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作者: andan (半獸人) 看板: tutor
標題: Re: 請教題目
時間: Wed Sep 11 02:26:15 2002
※ 引述《Elinor (偷偷喜歡你)》之銘言：
: ※ 引述《zhman (閒閒的人)》之銘言：
: : 應該是x+y=6的自然數解吧.
: : 再取power set......
: 題目給的答案是7個
: 可是我感覺不止耶 @@
: 所以想要請問一下
1, 5
2, 4
3
以上三組再取全部組合數 即 C(3,1)+C(3,2)+C(3,3)=7
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◆ From: 140.113.4.40