→ GOHOME2000:推一各 哈哈 現在ㄉ學生真厲害 推 61.223.9.85 09/14
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作者: chachalaca (見醜小鴨) 看板: tutor
標題: Re: 急問一個高一數學問題
時間: Sun Sep 15 02:27:56 2002
※ 引述《beautco (尋找我的太陽蛋)》之銘言：
: ※ 引述《biglaba (confidence)》之銘言：
: : 如何證明 根號3不能化成分數 ???
: 因為他是根號3阿...(我是高二的學生)
你要不要家教?
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◆ From: 210.85.124.26
→ GOHOME2000:我笑ㄌ 哈哈哈 推 61.223.3.188 09/15
→ anastasha:哈哈哈 真的很好笑 我推~~y 推 61.223.56.19 09/15
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作者: andan (男子漢) 看板: tutor
標題: Re: 急問一個高一數學問題
時間: Sun Sep 15 02:47:00 2002
※ 引述《beautco (尋找我的太陽蛋)》之銘言：
: ※ 引述《biglaba (confidence)》之銘言：
: : 如何證明 根號3不能化成分數 ???
: 因為他是根號3阿...(我是高二的學生)
設 √3 可以寫成 p/q, where q in Ｎ and p in Ｚ 且 (p,q)＝1
則 3＝p^2/q^2 推得 3q^2＝p^2 推得 3|p^2 推得 3|p
令 p＝3r 則 3q^2＝p^2＝(3r)^2＝9r^2
推得 q^2＝3r^2 推得 3|q^2 推得 3|q
3|p and 3|q 與原來假設 (p,q)＝1 矛盾
得證
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◆ From: 61.230.108.165
→ redshirt:推~~詳細的正解 推 211.74.18.177 09/15
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作者: boombastick (中指和無名指) 看板: tutor
標題: Re: 急問一個高一數學問題
時間: Sun Sep 15 12:12:41 2002
※ 引述《beautco (尋找我的太陽蛋)》之銘言：
: ※ 引述《biglaba (confidence)》之銘言：
: : 如何證明 根號3不能化成分數 ???
: 因為他是根號3阿...(我是高二的學生)
那 因為根號3是無理數 而無理數是不能會化為分數的
所以根號3不能化為分數.....
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◆ From: 61.224.35.187
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作者: rath (我要蓋大樓) 看板: tutor
標題: Re: 急問一個高一數學問題
時間: Mon Sep 16 00:40:27 2002
※ 引述《andan (男子漢)》之銘言：
: ※ 引述《beautco (尋找我的太陽蛋)》之銘言：
: : 因為他是根號3阿...(我是高二的學生)
: 設 √3 可以寫成 p/q, where q in Ｎ and p in Ｚ 且 (p,q)＝1
p in N is fine
: 則 3＝p^2/q^2 推得 3q^2＝p^2 推得 3|p^2 推得 3|p
: 令 p＝3r 則 3q^2＝p^2＝(3r)^2＝9r^2
add " r in Z "
: 推得 q^2＝3r^2 推得 3|q^2 推得 3|q
: 3|p and 3|q 與原來假設 (p,q)＝1 矛盾
: 得證
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렠 任思緒飛揚，隨筆而至ꄊ
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◆ From: 210.85.78.222