→ Eliel:反過來似乎很好證 ^^"" 推140.112.248.224 09/27
→ doa2:假設不同圓 再反證..應該是這樣吧? 推 140.112.249.46 09/27
→ ChiRen:就是用反證的啦~ 推 61.224.130.161 09/28
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作者: dorislee (胖到不敢量體重) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 高一數學小問題
時間: Fri Sep 27 23:44:56 2002
※ 引述《andan (男子漢)》之銘言：
: 證明四邊形對角互補必為圓內接四邊形
: 謝謝不吝指教...
我想，用圓周角的角度去想應該就可以了吧！
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◆ From: 61.230.72.164
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作者: ahan9999 (手臂酸痛照樣打B) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 高一數學小問題
時間: Sat Sep 28 00:23:36 2002
※ 引述《andan (男子漢)》之銘言：
: 證明四邊形對角互補必為圓內接四邊形
: 謝謝不吝指教...
我的想法是,四邊形ABCD,作BD對角線分為兩個三角形(ABD,BCD)
接下來,運用正弦定理(剛好就是高一下的範圍)
BD BD
------- = -------- = 2R (因為角A與角C互補,取Sin值會一樣)
Sin A Sin C
一個四邊形切成兩個三角形,外接圓半徑又都一樣,應該就可以說明了!
當然,這只是我初步想到的,應該還有其他的方法!
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如果沒有經歷過傷悲，又怎麼知道快樂的感覺
所以，現在的痛苦，只是為了等待將來的快樂吧！
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◆ From: 61.217.57.81
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作者: vicamo (Debian才是王道!!) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 高一數學小問題
時間: Sat Sep 28 03:11:53 2002
※ 引述《ahan9999 (手臂酸痛照樣打B)》之銘言：
: ※ 引述《andan (男子漢)》之銘言：
: : 證明四邊形對角互補必為圓內接四邊形
: : 謝謝不吝指教...
: 我的想法是,四邊形ABCD,作BD對角線分為兩個三角形(ABD,BCD)
: 接下來,運用正弦定理(剛好就是高一下的範圍)
: BD BD
: ------- = -------- = 2R (因為角A與角C互補,取Sin值會一樣)
: Sin A Sin C
: 一個四邊形切成兩個三角形,外接圓半徑又都一樣,應該就可以說明了!
: 當然,這只是我初步想到的,應該還有其他的方法!
少一個圓心??
這個方法要用兩次才證得出來吧 還要排除一些特殊狀況
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◆ From: 140.112.251.88
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作者: vicamo (Debian才是王道!!) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 高一數學小問題
時間: Sat Sep 28 03:22:18 2002
※ 引述《vicamo (Debian才是王道!!)》之銘言：
: ※ 引述《ahan9999 (手臂酸痛照樣打B)》之銘言：
: : 我的想法是,四邊形ABCD,作BD對角線分為兩個三角形(ABD,BCD)
: : 接下來,運用正弦定理(剛好就是高一下的範圍)
: : BD BD
: : ------- = -------- = 2R (因為角A與角C互補,取Sin值會一樣)
: : Sin A Sin C
: : 一個四邊形切成兩個三角形,外接圓半徑又都一樣,應該就可以說明了!
: : 當然,這只是我初步想到的,應該還有其他的方法!
: 少一個圓心??
: 這個方法要用兩次才證得出來吧 還要排除一些特殊狀況
好像沒有特殊狀況耶 ^^|||
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◆ From: 140.112.251.88
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作者: andan (男子漢) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 高一數學小問題
時間: Sat Sep 28 13:52:25 2002
※ 引述《ahan9999 (手臂酸痛照樣打B)》之銘言：
: ※ 引述《andan (男子漢)》之銘言：
: : 證明四邊形對角互補必為圓內接四邊形
: : 謝謝不吝指教...
: 我的想法是,四邊形ABCD,作BD對角線分為兩個三角形(ABD,BCD)
: 接下來,運用正弦定理(剛好就是高一下的範圍)
: BD BD
: ------- = -------- = 2R (因為角A與角C互補,取Sin值會一樣)
: Sin A Sin C
: 一個四邊形切成兩個三角形,外接圓半徑又都一樣,應該就可以說明了!
: 當然,這只是我初步想到的,應該還有其他的方法!
謝謝你提供這個想法
不過我有一點不是很懂
怎麼說明兩個外接圓半徑一樣就會是同一個圓勒...?
這個題目是從某一高一課本的第一章出來的
照理說應該也還不能用正弦定理
我在想是否有國中的幾何證明方法可行呢...?
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◆ From: 61.230.103.88