→ ChiRen:證這個時應該還沒教到三角函數 推 61.224.139.242 12/26
→ TwoOneboy:狹義三角函數不是國中時教的？ 推140.112.212.119 12/26
→ TwoOneboy:不過這樣就要考慮兩種情形了 推140.112.212.119 12/26
→ TwoOneboy:不然就用畢式定理那方法囉，(a+1,b1、b2) 推140.112.212.119 12/26
→ ChiRen:現在國中沒在教三角函數了吧~只能用畢氏的 推 61.224.139.242 12/26
→ TwoOneboy:抱歉，這我確實不知道..... 推140.112.212.119 12/26
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作者: lynna (我不知道我為甚麼這麼悲똩 看板: tutor
標題: Re: [問題] 如何證明斜率相乘為-1
時間: Thu Dec 26 21:36:13 2002
※ 引述《rath (出手便知有沒有)》之銘言：
: ※ 引述《Moniek (----------------------)》之銘言：
: : 請問一下如何證明當兩直線垂直時
: : 斜率相乘為-1.....謝謝:)
: hm 可以先做兩條垂直線的方程式 然後證明斜率相乘 = -1 中間會用到畢氏定理
: 會不會太簡略@@
應該用tangent的概念吧
假設兩條線和x軸夾角分別為 a, a+90度
那tan(a+90) = - cot (a)
而tan(a)˙cot(a) = 1
所以相乘等於 -1 ...
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「但是那需要很多的愛，他們做不到，他們脆弱。」
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 140.112.170.154
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作者: TwoOneboy (小魔女琪琪) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 如何證明斜率相乘為-1
時間: Thu Dec 26 23:11:25 2002
※ 引述《rath (出手便知有沒有)》之銘言：
: ※ 引述《Moniek (----------------------)》之銘言：
: : 請問一下如何證明當兩直線垂直時
: : 斜率相乘為-1.....謝謝:)
: hm 可以先做兩條垂直線的方程式 然後證明斜率相乘 = -1 中間會用到畢氏定理
: 會不會太簡略@@
反正無聊，我來po一下這作法吧...:)
設L1、L2交於P(a,b)
在(a,b)右方做一條 X=a+1 的垂直線分別交L1、L2於Q(a+1,b1)、R(a+1、b2)
則m1=(b1-b)/((a+1)-a)=b1-b
同理m2=b2-b
用PQ平方 + PR平方 = QR平方即得證
這是這題的正規解法，不過實在很難在bbs上表達出來.....XD
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◆ From: 140.112.212.119
→ rath:讚啊 推 210.85.79.102 12/26
→ lynna:真不愧是咱們家家爺爺 ^^ (驕傲) 推140.112.170.154 12/26
→ TwoOneboy:請不要亂推薦....=.=""（慚愧中....） 推140.112.212.119 12/26