→ doa2:哪來的s..:P 推 140.112.249.46 12/30
→ TwoOneboy:XD 推140.112.212.119 12/30
※ 編輯: TwoOneboy 來自: 140.112.212.119 (12/30 01:33)
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作者: hanshiuan (黃皮) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 急....問一題數學問題...謝謝
時間: Thu Jan 1 04:25:12 2004
※ 引述《TwoOneboy (fans of Atima)》之銘言：
: ※ 引述《tropics (tropics)》之銘言：
: : abc是三角形的三邊長 試証：abc>=(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)
: 令 p = a+b-c
: q = b+c-a
: r = c+a-b
: 顯然 p、q、r > 0
: 原題變為
: (p+q)(q+r)(r+p) ≧ 8pqr
: 接下來簡單的算幾就解決囉
原右式=(c-b-a)(b+c-a)(b-a-c)
又abc為三角形的三邊長=>(a+c)>b=>(c-b)<a
(a+b)>c=>(c-a)<b
(b+c)>a=>(a-b)<c
右式可整理成-((c-b)-a)(b+(c-a))((a-b)+c)
負 * 正 * 正 * 正
又abc為正，
故得証左式大於或等於右式。
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◆ From: 140.115.217.169
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作者: doa2 (為什麼我這麼廢) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 急....問一題數學問題...謝謝
時間: Thu Jan 1 06:47:23 2004
※ 引述《hanshiuan (黃皮)》之銘言：
: ※ 引述《TwoOneboy (fans of Atima)》之銘言：
: : 令 p = a+b-c
: : q = b+c-a
: : r = c+a-b
: : 顯然 p、q、r > 0
: : 原題變為
: : (p+q)(q+r)(r+p) ≧ 8pqr
: : 接下來簡單的算幾就解決囉
: 原右式=(c-b-a)(b+c-a)(b-a-c)
: 又abc為三角形的三邊長=>(a+c)>b=>(c-b)<a
: (a+b)>c=>(c-a)<b
: (b+c)>a=>(a-b)<c
: 右式可整理成-((c-b)-a)(b+(c-a))((a-b)+c)
^^^^^^^^
這裡是負
: 負 * 正 * 正 * 正
: 又abc為正，
: 故得証左式大於或等於右式。
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陳之藩說,要感謝的人太多了,那就謝天吧
洪瑞河說,中職要改的太多了,那就改天吧
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◆ From: 140.112.249.46
→ hanshiuan:謝謝指正，我馬上改過。 推140.115.217.169 01/02
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作者: hanshiuan (黃皮) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 急....問一題數學問題...謝謝
時間: Fri Jan 2 00:44:44 2004
※ 引述《doa2 (為什麼我這麼廢)》之銘言：
: ※ 引述《hanshiuan (黃皮)》之銘言：
abc為三角形的三邊長=> (a+c)>b=>(b-c)<a-①
: : (a+b)>c=>(c-a)<b-②
: : (b+c)>a=>(a-b)<c-③
右式可整理成(a+(b-c))(b+(c-a))(c+(a-b))-④
由①、②、③、④
: : 故得証左式大於或等於右式。
抱歉，我修正了幾個地方，
連移項也移錯，我真該好好檢討了~>_<~
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