→ freeman:誰是誰的充分條件(or必要條件)要說清楚 推 140.112.194.61 10/05
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作者: tenchai (肉腳大帥哥) 看板: tutor
標題: Re: 充分條件和必要條件
時間: Mon Oct 6 02:35:56 2003
這是邏輯的部分
在高中階段
只要舉個簡單例子讓學生了解就行
舉例來說
若(if)[a]......，則[b].......的敘述
也可以換種說法說是 唯若(only if)[b]......，則[a].......
在上面的例子中
[a]稱為[b]的充分條件
[b]稱為[a]的必要條件
以邏輯符號來表示
就寫成 [a] => [b]
這樣就可以應付高中生了
===========================下面是進階一點點============================
假如除了上述的敘述滿足之外
亦滿足
若[b].......，則[a]........
即 [b] => [a]
此時在敘述一裡 [a]為[b]的充分條件
[b]為[a]的必要條件
在敘述二裡 [b]稱為[a]的充分條件
[a]稱為[b]的必要條件
因為[a]既是[b]的充分條件，也是[b]的必要條件
[b]既是[a]的充分條件，也是[a]的必要條件
也就是兩者互為充分、必要條件
我們簡稱[a]為[b]的充要條件(反之亦然)
邏輯符號上我們記為 [a] <=> [b]
念做 若且唯若(if and only if)[a]....，則[b]......
===========================這是講完的分隔線============================
※ 引述《ollo (烏)》之銘言：
: 有人可以幫我解釋一下嗎
: 我沒有學過耶
: 謝謝
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◆ From: 140.112.241.131
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作者: oal (夏夜晚風 ) 看板: tutor
標題: Re: 充分條件和必要條件
時間: Mon Oct 6 14:10:13 2003
說的白話一點
照字面解釋if(a)....則(b)....
就是說因為有(a)這個條件 所以發生(b)
因此(a)是(b)要發生的充要條件
(b)這個東西是因為(a)的條件出現 而一定會發生的結果
^^^^
所以稱作(b)為(a)的必要條件
^^^^ 這兩個是一致的
那如果證明題看到(<=>)怎麼辦呢
很簡單兩個方向都要證明
(=>)這個方向呢 就是叫你拿左邊當已知條件去證右邊的結果
(<=)這個呢 就是拿右邊條件當已知條件去證明左邊的結果囉
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同學 我懷疑你是去補黃子嘉之後
來問這個的
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海潮撲上沙岸又慢慢退下。生命裡的每一剎那都在不斷前來與我擁抱，再不斷捨
我而去。
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◆ From: 61.13.1.41
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