[問題}請教各位大大

[jokewind (風為微花不敢狂)]

學生問我一題

空間A、B、C、D，已知線段AB=1，線段BC=2,線段CD=3，角ABC=角BCD=120度
而線段AB和線段CD之夾角=60度，則線段AD=????    (答案=5)

而我算出來卻是 根號19 ，據說這題是不能畫圖的，要用定理一直導
請問那位大大能幫我一下~~~~謝

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→ Eliel:注意"空間"這兩個字....
→ bort:可以畫圖,只是要劃成立體的
→ nowhere:是用向量嗎?  在腦海畫立體圖就算的出來?
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作者: Roy (書總圖系館宿舍..) 看板: tutor
標題: Re: [問題}請教各位大大
時間: Thu Oct 31 00:14:17 2002

※ 引述《jokewind (風為微花不敢狂)》之銘言：
: 學生問我一題
: 空間A、B、C、D，已知線段AB=1，線段BC=2,線段CD=3，角ABC=角BCD=120度
: 而線段AB和線段CD之夾角=60度，則線段AD=????    (答案=5)
: 而我算出來卻是 根號19 ，據說這題是不能畫圖的，要用定理一直導
: 請問那位大大能幫我一下~~~~謝
(向量AD)^2 = (向量AB+向量BC+向量CD)^2
           = 1+4+9+ 2(向量AB dot 向量BC + AB dot CD + BC dot CD)
           = 14 + 2( 2cos60 + 3cos60 + 6cos60)
           = 14 + 11
           = 25

so  線段AD =  5


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※ 編輯: Roy             來自: 140.112.250.110      (10/31 00:37)