[問題] 請問幾題高中數學

[EricaWu (期待二四六排球場)]

1.已知a平方+b平方+c平方=9
      x平方+y平方+z平方=49

求行列式 / a b c /   之最大值                    答案是63
         / x y z /
         / 1 2 2 /
那是3by3的矩陣啦 因為我不會用bbs畫直線

2.空間中A(0,2,-1)B(2,0,5)及平面E:2x-y+z=9
 若點P在平面E上求
__2__2
AP+BP  之最小值                                   答案是34



謝謝各位

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        孤單 寂寞
               總在最熱鬧的時刻衝擊著我
                  抵擋不住 終於沉沒
                                沉沒  在無底的大海

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◆ From: 210.58.156.73

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作者: Drking (☆☆命中註定☆☆) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 請問幾題高中數學
時間: Sat Nov 16 23:56:12 2002

※ 引述《EricaWu (期待二四六排球場)》之銘言：
: 1.已知a平方+b平方+c平方=9
:       x平方+y平方+z平方=49
: 求行列式 / a b c /   之最大值                    答案是63
:          / x y z /
:          / 1 2 2 /
: 那是3by3的矩陣啦 因為我不會用bbs畫直線
: 2.空間中A(0,2,-1)B(2,0,5)及平面E:2x-y+z=9
:  若點P在平面E上求
: __2__2
: AP+BP  之最小值                                   答案是34
: 謝謝各位


第一題....一開始給你(a,b,c)向量的長度是3
          也給你(x,y,z)向量的長度是7
          又給你(1,2,2)向量...而長度是3
          所以三個向量所為體積就是那矩陣....
          而最大值就是互相垂直時....所以max=3*7*3=63

第二題.......就是取A.B的中點M做垂足點垂直E即為P點
             所以2(AP^2+BP^2)=(2PM)^2+AB^2

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◆ From: 61.224.0.23

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作者: ccas (光音.光影.光聲) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 請問幾題高中數學
時間: Sat Nov 16 23:59:04 2002

※ 引述《EricaWu (期待二四六排球場)》之銘言：
: 1.已知a平方+b平方+c平方=9
:       x平方+y平方+z平方=49
: 求行列式 / a b c /   之最大值                    答案是63
:          / x y z /
:          / 1 2 2 /
: 2.空間中A(0,2,-1)B(2,0,5)及平面E:2x-y+z=9
:  若點P在平面E上求
這題是不是打錯了？
B點在平面E上呀？
如果是兩個都不在E上的話，要先判斷是在E的同側OR反側，
反側的話，連接AB，然後找AB與E的交點即可
若同側的話，則要先作A對E的對稱點，然後找A'B與E的交點，
交點即為所求
: __2__2
: AP+BP  之最小值                                   答案是34
: 謝謝各位

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◆ From: 61.228.51.117
※ 編輯: ccas            來自: 61.228.51.117        (11/16 23:59)

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作者: Drking (☆☆命中註定☆☆) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 請問幾題高中數學
時間: Sun Nov 17 00:04:57 2002

※ 引述《ccas (光音.光影.光聲)》之銘言：
: ※ 引述《EricaWu (期待二四六排球場)》之銘言：
: : 1.已知a平方+b平方+c平方=9
: :       x平方+y平方+z平方=49
: : 求行列式 / a b c /   之最大值                    答案是63
: :          / x y z /
: :          / 1 2 2 /
: : 2.空間中A(0,2,-1)B(2,0,5)及平面E:2x-y+z=9
: :  若點P在平面E上求
: 這題是不是打錯了？
: B點在平面E上呀？
: 如果是兩個都不在E上的話，要先判斷是在E的同側OR反側，
: 反側的話，連接AB，然後找AB與E的交點即可
: 若同側的話，則要先作A對E的對稱點，然後找A'B與E的交點，
: 交點即為所求
: : __2__2
: : AP+BP  之最小值                                   答案是34
: : 謝謝各位


這求法是找AP+BP的最小值吧........

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◆ From: 61.224.0.23
→ EricaWu:哇 你好厲害 真是豁然開朗 謝謝你:P
→ dreamson:他是數學系的賓拉登
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作者: oscap (菲是我的人..) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 請問幾題高中數學
時間: Sun Nov 17 00:33:52 2002


※ 引述《ccas (光音.光影.光聲)》之銘言：
: : 2.空間中A(0,2,-1)B(2,0,5)及平面E:2x-y+z=9
: :  若點P在平面E上求
: 這題是不是打錯了？
: B點在平面E上呀？
應該是打錯,這題是這次模擬學測考題
我做的方法是最阿呆的,
假設座標,
利用柯西不等式
: 如果是兩個都不在E上的話，要先判斷是在E的同側OR反側，
: 反側的話，連接AB，然後找AB與E的交點即可
: 若同側的話，則要先作A對E的對稱點，然後找A'B與E的交點，
: 交點即為所求
你這樣好像不是做 平方和最小吧!

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