求 ( x+y=1 && z=0 ) 與 z軸 的公垂線方程式
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◆ From: 140.112.243.218
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作者: kuotom (逆鱗) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 數學
時間: Wed Nov 27 02:02:43 2002
※ 引述《weisor (有一天 如果...)》之銘言：
: 求 ( x+y=1 && z=0 ) 與 z軸 的公垂線方程式
^^^^^^^^^^^^^^^^^
^^^^表向量( 1,-1, 0)
z軸表向量( 0, 0, 1)
設此線向量( a, b, c)
故a-b=0 c=0
故可設向量( 1, 1, 0)
即x-y=d & z=e
和^^^^相交~
故z=0
和 z軸相交~
故x-y=0
方程式即
x-y=0 & z=0
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◆ From: 140.112.240.242
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作者: koalai (妳的名字叫愛情) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 數學
時間: Wed Nov 27 02:10:54 2002
※ 引述《weisor (有一天 如果...)》之銘言：
: 求 ( x+y=1 && z=0 ) 與 z軸 的公垂線方程式
x+y=1 & z=0(1式).........為一直線,過(1,0,0),其方向向量(1,-1,0)
z軸(2式)...............為另一直線,過(0,0,0),其方向向量(0,0,1)
若以上沒有問題,再來就是兩歪斜線求公垂線的問題了
設(1)上與公垂線交點為(1+t,-t,0)
(2)上與公垂線交點為(0,0,k)
此兩點間的向量為(1+t,-t,-k)
和(1)方向向量垂直,得(1+t)-(-t)=0
(2)方向向量垂直,得-k=0
所以,t=-1/2, k=0
兩點分別是(1/2,1/2,0)和(0,0,0)
此公垂線為x=(1/2)t
y=(1/2)t
z=0 t屬於實數
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夫鵷鶵發於南海 而飛於北海
非梧桐不止 非練實不食 非醴泉不飲
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◆ From: 140.112.212.15