請問機率問題

[catchme (i'm a goodie.)]

四對夫妻坐在一長排

有一對夫妻會坐在一起的機率是多少

有兩對夫妻會坐在一起的機率是多少

請解釋一下
 謝謝

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        要嘛睜開眼反抗，
              要嘛就閉上眼睛享受。

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◆ From: 218.166.79.220

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作者: doa2 (心灰意冷) 看板: tutor
標題: Re: 請問機率問題
時間: Wed Apr 30 23:42:09 2003

應該要先把相鄰的夫婦取出來
※ 引述《guava (GoGoGo)》之銘言：
: ※ 引述《weisor (有一天 如果...)》之銘言：
: : C(4,1)*7!*2 - C(4,2)*6!*2^2 + C(4,3)*5!*2^3 - C(4,4)*4!*2^4 = 26496
: : 26496/8! = 23/35
: : C(4,2)*6!*2^2 - C(4,3)*5!*2^3 + C(4,4)*4!*2^4 = 13824
: : 13824/40320 = 12/35
: 應該不對, 照你這麼算來 23/35 + 12/35 = 1
: 難道沒有三對夫妻, 四對夫妻, 或是沒半對夫妻坐在一起的可能嗎?
沒有夫妻相鄰的:
[8!-C(4,1)*2*7!+C(4,2)*2^2*6!-C(4,3)*2^3*5!+C(4,4)*2^4*4!]/8!=12/35=36/105

一對夫妻相鄰:
2*C(4,1)*(7!-C(3,1)*2*6!+C(3,2)*2^2*5!-C(3,3)*2^3*4!)/8!=41/105

兩對夫妻相鄰:
2^2*C(4,2)(6!-C(2,1)*2*5!+C(2,2)*2^2*4!)/8!=1/5=21/105

三對夫妻相鄰:
2^3*C(4,3)*(5!-C(1,1)*2*4!)=2/35=6/105

四對夫妻相鄰:
2^4*4!/8!=1/105

總合為1..應該沒錯

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※ 編輯: doa2            來自: 140.112.249.46       (04/30 23:42)
→ TwoOneboy:算的答案跟你一樣，不過方法爛多了 XD
→ weisor:慢了一步 >.<
→ TwoOneboy:喔,上面那句是說我的方法爛不是doa2方法爛
→ doa2:二樓的明明就比我先算..應該是我慢一步吧~
→ TwoOneboy:我一個一個討論，算了一整張....@@
→ doa2:雅賊 你老了..
→ TwoOneboy:排列組合我本來就不太行了,而且又忘了很多