x^2+xy-y = 169 , 其整數解有幾組?
請問原題目該如何分解咧 謝謝 :)
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◆ From: 210.202.90.183
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作者: epandy (andy) 看板: tutor
標題: Re: 請問一題高一數學
時間: Sun Aug 18 15:12:15 2002
※ 引述《Elinor (偷偷喜歡你)》之銘言：
: x^2+xy-y = 169 , 其整數解有幾組?
分成
(x-1)(x+y+1)=168
然後把168分成兩組數相乘
然後仔細算算看
: 請問原題目該如何分解咧 謝謝 :)
不知道還有沒有其他算法
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※ 編輯: epandy 來自: 140.113.129.183 (08/18 15:12)
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作者: rath (我要蓋大樓) 看板: tutor
標題: Re: 請問一題高一數學
時間: Sun Aug 18 17:29:10 2002
※ 引述《epandy (andy)》之銘言：
: ※ 引述《Elinor (偷偷喜歡你)》之銘言：
: : x^2+xy-y = 169 , 其整數解有幾組?
: 分成
: (x-1)(x+y+1)=168
: 然後把168分成兩組數相乘
: 然後仔細算算看
: : 請問原題目該如何分解咧 謝謝 :)
: 不知道還有沒有其他算法
這種最好
硬是要說的話還可以
x^2+ yx +(-y -169) = 0
_____________
-y +(-)√y^2+4y+4*169
x = ------------------------
2
然後討論 y^2+4y+4*169 = t^2
(y+2)^2 + 4*169 = t^2
t^2 - (y+2)^2 = 4* 169
(t-y-2)(t+y+2)= 4*169 討論因數 brabrabra
其實也可以降
y(x-1)=169-x^2
169-x^2
反求 y = ----------
x-1
由 x-1 | 169-x^2
x-1 | x-1
討論x也可以
不過都沒第一種好 方法是還不少
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렠 任思緒飛揚，隨筆而至ꄊ
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