若f(X)=3X3+5X2+4X-2
由一次因式檢查法知
可能的因式有X+1,X-1,X+2,X-2,3X+1,3X-1,3X+2,3X-2
而f(1)=10
f(-1)=-4
請問如何判斷上面可能的因式中還有哪些不合?為什麼?
(除了用直接帶入&綜合除法外)
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◆ From: 61.217.3.120
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作者: briox ( ) 看板: tutor
標題: Re: [問題]關於一次因式檢驗法
時間: Sat Sep 28 00:26:17 2002
※ 引述《Narrator (何時兌現?!)》之銘言：
: 若f(X)=3X3+5X2+4X-2
: 由一次因式檢查法知
: 可能的因式有X+1,X-1,X+2,X-2,3X+1,3X-1,3X+2,3X-2
: 請問如何判斷上面可能的因式中還有哪些不合?為什麼?
: (除了用直接帶入&綜合除法外)
1. 長除法...
2. 堪根定理
由堪跟定理知，f(x)有一小於1之正根，兩虛根...
所以，以上列出之負根與不小於1之正根皆不合
--
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◆ From: 140.112.28.31
※ 編輯: briox 來自: 140.112.28.31 (09/28 00:27)
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作者: chau (再也快樂不起來.........) 看板: tutor
標題: Re: [問題]關於一次因式檢驗法
時間: Sat Sep 28 00:35:16 2002
※ 引述《briox ( )》之銘言：
: ※ 引述《Narrator (何時兌現?!)》之銘言：
: : 若f(X)=3X3+5X2+4X-2
: : 由一次因式檢查法知
: : 可能的因式有X+1,X-1,X+2,X-2,3X+1,3X-1,3X+2,3X-2
: : 請問如何判斷上面可能的因式中還有哪些不合?為什麼?
: : (除了用直接帶入&綜合除法外)
: 1. 長除法...
: 2. 堪根定理
: 由堪跟定理知，f(x)有一小於1之正根，兩虛根...
: 所以，以上列出之負根與不小於1之正根皆不合
我猜他是想問那個f(1)和f(-1)要怎麼用吧……‥‥．．．．
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◆ From: 61.224.148.186
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作者: briox ( ) 看板: tutor
標題: Re: [問題]關於一次因式檢驗法
時間: Sat Sep 28 00:38:40 2002
※ 引述《chau (再也快樂不起來.........)》之銘言：
: ※ 引述《briox ( )》之銘言：
: : ※ 引述《Narrator (何時兌現?!)》之銘言：
: : : 若f(X)=3X3+5X2+4X-2
: : : 可能的因式有X+1,X-1,X+2,X-2,3X+1,3X-1,3X+2,3X-2
: : : 請問如何判斷上面可能的因式中還有哪些不合?為什麼?
: : : (除了用直接帶入&綜合除法外)
: : 2. 堪根定理
: : 由堪跟定理知，f(x)有一小於1之正根，兩虛根...
: : 所以，以上列出之負根與不小於1之正根皆不合
: 我猜他是想問那個f(1)和f(-1)要怎麼用吧……‥‥．．．．
呃...可是他說不要用直接帶入..@@!
難道說他不知道直接帶入的意義？
還是要把f(1)和f(-1)拿來用？
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◆ From: 140.112.28.31
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作者: chau (再也快樂不起來.........) 看板: tutor
標題: Re: [問題]關於一次因式檢驗法
時間: Sat Sep 28 00:42:53 2002
※ 引述《briox ( )》之銘言：
: ※ 引述《chau (再也快樂不起來.........)》之銘言：
: : 我猜他是想問那個f(1)和f(-1)要怎麼用吧……‥‥．．．．
: 呃...可是他說不要用直接帶入..@@!
: 難道說他不知道直接帶入的意義？
: 還是要把f(1)和f(-1)拿來用？
也許他就是不知道吧……‥‥．．．
我只是很奇怪他po了f(1)和f(-1)之後就沒下文了
應該是不清那個怎麼用
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◆ From: 61.224.148.186
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: Narrator (何時兌現?!) 看板: tutor
標題: Re: [問題]關於一次因式檢驗法
時間: Sat Sep 28 00:50:12 2002
※ 引述《chau (再也快樂不起來.........)》之銘言：
: ※ 引述《briox ( )》之銘言：
: : 呃...可是他說不要用直接帶入..@@!
: : 難道說他不知道直接帶入的意義？
: : 還是要把f(1)和f(-1)拿來用？
: 也許他就是不知道吧……‥‥．．．
: 我只是很奇怪他po了f(1)和f(-1)之後就沒下文了
: 應該是不清那個怎麼用
不是..我是想問說如何利用f(1)&f(-1)的值
刪去一些其他剛列舉的"可能的一次因式"
縮小範圍..在利用縱合除法求解
(上述方程式有一個一次因式的解)
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◆ From: 61.217.3.120
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: briox ( ) 看板: tutor
標題: Re: [問題]關於一次因式檢驗法
時間: Sat Sep 28 00:52:14 2002
※ 引述《Narrator (何時兌現?!)》之銘言：
: ※ 引述《chau (再也快樂不起來.........)》之銘言：
: : 也許他就是不知道吧……‥‥．．．
: : 我只是很奇怪他po了f(1)和f(-1)之後就沒下文了
: : 應該是不清那個怎麼用
: 不是..我是想問說如何利用f(1)&f(-1)的值
: 刪去一些其他剛列舉的"可能的一次因式"
: 縮小範圍..在利用縱合除法求解
: (上述方程式有一個一次因式的解)
喔 如果是要縮小範圍
就使用堪根吧...
如果要使用f(1), f(-1)
那你就應該再用一個f(0) 這樣範圍就更小了..
這就是堪根~
介於0-1之間的根只剩下沒幾個吧~
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◆ From: 140.112.28.31
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: Narrator (何時兌現?!) 看板: tutor
標題: Re: [問題]關於一次因式檢驗法
時間: Sat Sep 28 01:10:16 2002
※ 引述《Narrator (何時兌現?!)》之銘言：
: 若f(X)=3X3+5X2+4X-2
: 由一次因式檢查法知
: 可能的因式有X+1,X-1,X+2,X-2,3X+1,3X-1,3X+2,3X-2
: 而f(1)=10
: f(-1)=-4
: 請問如何判斷上面可能的因式中還有哪些不合?為什麼?
: (除了用直接帶入&綜合除法外)
這題我從講義上看到的
當時老師算出f(1)&f(-1)的值後
就把"X+2,X-2,3X+1,3X-2"也刪去了
(重點是我不知道為何可以刪去-__-")
剩下可能的因式只有3X-1,3X+2
最後由綜合除法知f(X)有3X-1的因式!
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◆ From: 61.217.3.120
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: ttttttttt (終於.....) 看板: tutor
標題: Re: [問題]關於一次因式檢驗法
時間: Sat Sep 28 01:28:47 2002
※ 引述《Narrator (何時兌現?!)》之銘言：
: ※ 引述《Narrator (何時兌現?!)》之銘言：
: : 若f(X)=3X3+5X2+4X-2
: : 由一次因式檢查法知
: : 可能的因式有X+1,X-1,X+2,X-2,3X+1,3X-1,3X+2,3X-2
: : 而f(1)=10
: : f(-1)=-4
: : 請問如何判斷上面可能的因式中還有哪些不合?為什麼?
: : (除了用直接帶入&綜合除法外)
: 這題我從講義上看到的
: 當時老師算出f(1)&f(-1)的值後
: 就把"X+2,X-2,3X+1,3X-2"也刪去了
: (重點是我不知道為何可以刪去-__-")
: 剩下可能的因式只有3X-1,3X+2
: 最後由綜合除法知f(X)有3X-1的因式!
若 f(x)=(x+1)q(x)
則 f(1)=(2)q(x)=10
2可整除10 x+1可能為其因式
若不合 則必不為其因式
依此類推 便可刪除部分因式
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◆ From: 210.85.164.32
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作者: rath (我要蓋大樓) 看板: tutor
標題: Re: [問題]關於一次因式檢驗法
時間: Sat Sep 28 22:28:37 2002
※ 引述《Narrator (何時兌現?!)》之銘言：
: ※ 引述《ttttttttt (終於.....)》之銘言：
: : 若 f(x)=(x+1)q(x)
: : 則 f(1)=(2)q(x)=10
: : 2可整除10 x+1可能為其因式
: : 若不合 則必不為其因式
: : 依此類推 便可刪除部分因式
: so ga...謝啦^^
可用高斯引理
a+b|f(-1)
a-b|f(1)
其中 a.b代表可能因式 ax-b
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렠 任思緒飛揚，隨筆而至ꄊ
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◆ From: 210.85.79.178