(1)
_ __ __
若0.a + 0.2b = 0.4c
且a,b,c 為等差數列.
則a,b,c 各等於多少? (2,4,6)
(2)
平面上n條直線,任兩條不平行,
任三條不共點,則此n條直線將平
面分割成 ___ 個區域?
( (n^2+n+2)/2 )
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◆ From: 61.230.34.44
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作者: ChiRen (~^^~) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 高三數學兩題.
時間: Mon Sep 30 21:56:02 2002
※ 引述《asanna (好阿)》之銘言：
: (1)
: _ __ __
: 若0.a + 0.2b = 0.4c
: 且a,b,c 為等差數列.
: 則a,b,c 各等於多少? (2,4,6)
: (2)
: 平面上n條直線,任兩條不平行,
: 任三條不共點,則此n條直線將平
: 面分割成 ___ 個區域?
: ( (n^2+n+2)/2 )
(1)
原式→a/9 + (20+b)/99 = (40+c)/99
→11a + 20 + b = 40 + c
→11a + 20 + b = 40 + 2b - a (因為等差)
→12a = 20 + b
又 0 < b < 9
所以 a = 2 ........
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◆ From: 61.224.134.65
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: ChiRen (~^^~) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 高三數學兩題.
時間: Mon Sep 30 22:00:19 2002
※ 引述《asanna (好阿)》之銘言：
: (1)
: _ __ __
: 若0.a + 0.2b = 0.4c
: 且a,b,c 為等差數列.
: 則a,b,c 各等於多少? (2,4,6)
: (2)
: 平面上n條直線,任兩條不平行,
: 任三條不共點,則此n條直線將平
: 面分割成 ___ 個區域?
: ( (n^2+n+2)/2 )
(2)
n=1 區域p=2
n=2 p=4=2+2
n=3 p=7=2+2+3
n=4 p=11=2+2+3+4
...................
n=k p=2+2+3+4+...+k=2+(2+k)*(k-2+1)/2=(k^2+k+2)/2
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◆ From: 61.224.134.65
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作者: zhman (閒閒的人) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 高三數學兩題.
時間: Tue Oct 1 00:53:40 2002
※ 引述《asanna (好阿)》之銘言：
: (1)
: _ __ __
: 若0.a + 0.2b = 0.4c
: 且a,b,c 為等差數列.
: 則a,b,c 各等於多少? (2,4,6)
: (2)
: 平面上n條直線,任兩條不平行,
: 任三條不共點,則此n條直線將平
: 面分割成 ___ 個區域?
: ( (n^2+n+2)/2 )
哈.....突然想到,上面的第2題,今年我考研究所也有這題.
不知道是什麼意思??
是說"連高中生的題目都不會做,別想上研究所"嗎??
還是"我們多學了四年的數學,竟然還是只會這個"??
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◆ From: 61.59.59.132
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: arjau (一刀劃完又一刀) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 高三數學兩題.
時間: Tue Oct 1 23:41:59 2002
※ 引述《ChiRen (~^^~)》之銘言：
: ※ 引述《asanna (好阿)》之銘言：
: : (1)
: : _ __ __
: : 若0.a + 0.2b = 0.4c
: : 且a,b,c 為等差數列.
: : 則a,b,c 各等於多少? (2,4,6)
: : (2)
: : 平面上n條直線,任兩條不平行,
: : 任三條不共點,則此n條直線將平
: : 面分割成 ___ 個區域?
: : ( (n^2+n+2)/2 )
: (2)
: n=1 區域p=2
: n=2 p=4=2+2
: n=3 p=7=2+2+3
: n=4 p=11=2+2+3+4
: ...................
: n=k p=2+2+3+4+...+k=2+(2+k)*(k-2+1)/2=(k^2+k+2)/2
根據題意 我是降子想...
第k條直線可與之前的直線交k-1個點
多分出的區域是交點上相交的直線所圍成的
因此多分了k個區域 可是第一條直線是特例
它一條就將平面分成兩個區域
所以是2+2+3+4+.....+n=(n^2+n+2)/2
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◆ From: 140.112.212.114
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作者: rath (我要蓋大樓) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 高三數學問題一題.
時間: Wed Oct 2 11:04:59 2002
※ 引述《arjau (一刀劃完又一刀)》之銘言：
: ※ 引述《rath (我要蓋大樓)》之銘言：
: : sorry，筆誤,...
: : 應是做HB垂直BP，IC垂直CP
: 做HB垂直BP會交於B 那H在哪
: 做IC垂直CP會交於C 那I在哪
A-H-P,D-I-P
: : 謝謝更正
: : 由於HB//CP 則有 BH/CP = AB/AC 另一邊同理
: 實在很玄
這一行只有國中數學的程度，玄？還好吧..
假設有一三角形ABC 在AB邊上取一點D,在AC邊上取一點E
若使得 DE//BC 則有 DE/BC=AD/AB
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렠 任思緒飛揚，隨筆而至ꄊ
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◆ From: 210.85.79.184
※ 編輯: rath 來自: 210.85.79.184 (10/02 11:05)