設四點A.B.C.D
__ __ __
AB:BC:CD = 2:3:1
__
以BC為直徑作圓,圓上一點P (P不等於B, P不等於C)
則tan(角APB)．tan(角CPD)之值為 ___ ?
ans: 1/10
請各位為我解答一下吧.
我個人是覺得答案非唯一值....@@
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◆ From: 61.230.34.44
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作者: nnael (三百二十八個) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 高三數學問題一題.
時間: Mon Sep 30 23:06:41 2002
※ 引述《asanna (好阿)》之銘言：
: 設四點A.B.C.D
: __ __ __
: AB:BC:CD = 2:3:1
: __
: 以BC為直徑作圓,圓上一點P (P不等於B, P不等於C)
: 則tan(角APB)．tan(角CPD)之值為 ___ ?
: ans: 1/10
: 請各位為我解答一下吧.
: 我個人是覺得答案非唯一值....@@
以BC當直徑則圓必過A及D
所以tan(APB)=tan(ACP)
tan(CPD)=tan(CBD)
原式＝（根號五）分之二乘以（根號八）分之一
＝根號十分之一
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◆ From: 61.217.218.23
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: rath (我要蓋大樓) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 高三數學問題一題.
時間: Mon Sep 30 22:25:11 2002
※ 引述《asanna (好阿)》之銘言：
: 設四點A.B.C.D
: __ __ __
: AB:BC:CD = 2:3:1
: __
: 以BC為直徑作圓,圓上一點P (P不等於B, P不等於C)
: 則tan(角APB)．tan(角CPD)之值為 ___ ?
: ans: 1/10
: 請各位為我解答一下吧.
: 我個人是覺得答案非唯一值....@@
對了，原題應該要寫 A-B-C-D
唯一值，可是這題的要畫圖看..
你去考慮作線段BH垂直AP，線段CI垂直DP
則有tan(APB)=BH/PB
tan(CPD)=CI/CP
所求 = BH*CI/PB*CP = BH/CP * CI/PB = AB/AC * DC/DB = 2/5 * 1/4 = 1/10
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렠 任思緒飛揚，隨筆而至ꄊ
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◆ From: 210.85.79.184
※ 編輯: rath 來自: 210.85.79.184 (09/30 23:23)
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作者: kaigr (牛奶．編號30) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 高三數學問題一題.
時間: Mon Sep 30 23:45:20 2002
※ 引述《nnael (三百二十八個)》之銘言：
: ※ 引述《asanna (好阿)》之銘言：
: : 設四點A.B.C.D
: : __ __ __
: : AB:BC:CD = 2:3:1
: : __
: : 以BC為直徑作圓,圓上一點P (P不等於B, P不等於C)
: : 則tan(角APB)．tan(角CPD)之值為 ___ ?
: : ans: 1/10
: : 請各位為我解答一下吧.
: : 我個人是覺得答案非唯一值....@@
: 以BC當直徑則圓必過A及D
: 所以tan(APB)=tan(ACP)
: tan(CPD)=tan(CBD)
: 原式＝（根號五）分之二乘以（根號八）分之一
: ＝根號十分之一
四點不一定共圓吧????@@
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◆ From: 61.230.34.44
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作者: rath (我要蓋大樓) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 高三數學問題一題.
時間: Wed Oct 2 11:04:59 2002
※ 引述《arjau (一刀劃完又一刀)》之銘言：
: ※ 引述《rath (我要蓋大樓)》之銘言：
: : sorry，筆誤,...
: : 應是做HB垂直BP，IC垂直CP
: 做HB垂直BP會交於B 那H在哪
: 做IC垂直CP會交於C 那I在哪
A-H-P,D-I-P
: : 謝謝更正
: : 由於HB//CP 則有 BH/CP = AB/AC 另一邊同理
: 實在很玄
這一行只有國中數學的程度，玄？還好吧..
假設有一三角形ABC 在AB邊上取一點D,在AC邊上取一點E
若使得 DE//BC 則有 DE/BC=AD/AB
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◆ From: 210.85.79.184
※ 編輯: rath 來自: 210.85.79.184 (10/02 11:05)
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作者: arjau (一刀劃完又一刀) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 高三數學問題一題.
時間: Wed Oct 2 12:01:42 2002
※ 引述《rath (我要蓋大樓)》之銘言：
: ※ 引述《arjau (一刀劃完又一刀)》之銘言：
: : 做HB垂直BP會交於B 那H在哪
: : 做IC垂直CP會交於C 那I在哪
: A-H-P,D-I-P
: : 實在很玄
: 這一行只有國中數學的程度，玄？還好吧..
: 假設有一三角形ABC 在AB邊上取一點D,在AC邊上取一點E
: 若使得 DE//BC 則有 DE/BC=AD/AB
這個我知道.....我有國中畢業
我想我懂您的意思了
您把ABCD四點當作共線 是吧？
如果這樣 您的方法是正確的
不過原作者並沒有說四點共線
所以我才說沒有答案
如果共線 那題目自然變得簡單
因此我才懷疑條件給的不夠
既然答案是1/10 那非常有可能漏講四點共線的條件
若是如此 您的解答非常正確
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◆ From: 140.112.212.114
※ 編輯: arjau 來自: 140.112.212.114 (10/02 12:04)