→ rath:很好的說法... 推 210.85.78.246 11/26
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作者: freeswing (大家都快樂*^^*) 看板: tutor
標題: Re: 請問一個高一數學問題
時間: Tue Nov 26 13:26:21 2002
※ 引述《gaga423 (這算冬天嗎？)》之銘言：
: a, b, c 均為正數
: a b c
: 2 = 3 = 5 (2的a次方 = 3的b次方 = 5的c次方)
: 比較2a, 3b, 5c 的大小??
: 這一題因為是出在指數的最後習題 (龍騰版高一第二冊1-2 習題倒數第二題)
: 學生還沒有學到對數(log) 所以不能用log來解
: 請問一下 有沒有只用指數的方法求解........
取2 3 5的最小公倍數 30
所以 按照已知 (2^a)^30 = (3^b)^30 = (5^c)^30
(2^15)^2a = (3^10)^3b = (5^6)^5c
如今指數已經改成所求...
比較底數...
因為 3^10 > 2^15 > 5^6
所以 3b < 2a < 5c
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◆ From: 140.112.220.248
a, b, c 均為正數
a b c
2 = 3 = 5 (2的a次方 = 3的b次方 = 5的c次方)
比較2a, 3b, 5c 的大小??
這一題因為是出在指數的最後習題 (龍騰版高一第二冊1-2 習題倒數第二題)
學生還沒有學到對數(log) 所以不能用log來解
請問一下 有沒有只用指數的方法求解........
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◆ From: 140.112.251.118
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作者: kuotom (逆鱗) 看板: tutor
標題: Re: 請問一個高一數學問題
時間: Tue Nov 26 00:49:08 2002
※ 引述《gaga423 (這算冬天嗎？)》之銘言：
: a, b, c 均為正數
: a b c
: 2 = 3 = 5 (2的a次方 = 3的b次方 = 5的c次方)
: 比較2a, 3b, 5c 的大小??
: 這一題因為是出在指數的最後習題 (龍騰版高一第二冊1-2 習題倒數第二題)
: 學生還沒有學到對數(log) 所以不能用log來解
: 請問一下 有沒有只用指數的方法求解........
a b
因為 2 = 3
6a 6b
所以 2 = 3
2a 3b
所以 8 = 9
所以 2a>3b
15b 15c
同理可得 3 = 5
3b 5c
所以 243 = 125
所以 3b<5c
10a 10c
2 = 5
2a 5c
所以 32 = 25
所以 2a<5c
所以 3b<2a<5c
^_^
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◆ From: 140.112.240.242
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作者: lip99 (★閃情緒低落亮★) 看板: tutor
標題: Re: 請問一個高一數學問題
時間: Tue Nov 26 00:50:07 2002
※ 引述《gaga423 (這算冬天嗎？)》之銘言：
: a, b, c 均為正數
: a b c
: 2 = 3 = 5 (2的a次方 = 3的b次方 = 5的c次方)
: 比較2a, 3b, 5c 的大小??
: 這一題因為是出在指數的最後習題 (龍騰版高一第二冊1-2 習題倒數第二題)
: 學生還沒有學到對數(log) 所以不能用log來解
: 請問一下 有沒有只用指數的方法求解........
a b
2 = 3
6a 6b
=> 2 = 3
2a 3b
=> 8 = 9
=> 2a > 3b 依此類推
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◆ From: 203.73.16.72
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作者: deanightmare (純中性..人畜無害) 看板: tutor
標題: Re: 請問一個高一數學問題
時間: Tue Nov 26 00:55:35 2002
※ 引述《gaga423 (這算冬天嗎？)》之銘言：
: a, b, c 均為正數
: a b c
: 2 = 3 = 5 (2的a次方 = 3的b次方 = 5的c次方)
: 比較2a, 3b, 5c 的大小??
: 這一題因為是出在指數的最後習題 (龍騰版高一第二冊1-2 習題倒數第二題)
: 學生還沒有學到對數(log) 所以不能用log來解
: 請問一下 有沒有只用指數的方法求解........
假設c=3
c
5 =125
a b
125=2 =3
a<7,b>4.5(都是用推想的)不好推斷出來
此時5c明顯大於2a 3b
再假設下例
假設a=3
a b
2 =8=3 此時b<2
得知2a>3b
故5c>2a>3b>.........土法煉鋼法.....很流氓
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◆ From: 61.224.6.103