[問題] 球

[IBWA (瓶裝水)]

  包含 L:x=1+t;    的平面,且與球(x-1)^2+y^2+(z+3)^2=4
         y=2-2t;
         z=-1+2t;

  相切,求此平面.

  答:
  2x-y-2z-2=0
  2x+2y+z-5=0

  請問  有比較好的解法嗎 ??
  謝謝...

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◆ From: 140.112.21.61

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作者: JayJayKi (煉獄鬥魂) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 球
時間: Sun Jan 12 10:39:07 2003

※ 引述《IBWA (瓶裝水)》之銘言：
:   包含 L:x=1+t;    的平面,且與球(x-1)^2+y^2+(z+3)^2=4
:          y=2-2t;
:          z=-1+2t;
:   相切,求此平面.
:   答:
:   2x-y-2z-2=0
:   2x+2y+z-5=0
:   請問  有比較好的解法嗎 ??
:   謝謝...

直線x-1/1=y-2/-2=z+1/2

將直線轉為兩平面交線y+2x-4=0 & y+z-1=0

恆經過此直線的平面(平面族) 資y+2x-4+k(y+z-1)=0

與球相切 (圓心到平面距離為半徑) k=1 or -2

不知這解法算不算好

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◆ From: 61.224.101.194
→ IBWA:不錯..不知道學生能不能接受..
→ chair:這個學校老師不是會教嗎??
→ scars:在學校會聽的學生就不用請家教了
→ Lagrange:推樓上
→ scars:又被推了(羞)