ㄜ...以前高中好像有學過 但忘記了....
拜託大家幫我解一下
x y z x,y,z為正整數 求x,y,z的關係式
3 = 4 = 6
謝謝!!!
--
如果我有給人好印象,那很好;
要是給人不好的印象,那又如何?!
對方不喜歡我,真的是世界末日嗎?
不要過於擔心自己給人什麼樣的印象
--
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◆ From: 211.74.217.43
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作者: pist (pist) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 請問一題數學?
時間: Fri May 2 21:57:15 2003
※ 引述《deutsche (有點......)》之銘言：
: ㄜ...以前高中好像有學過 但忘記了....
: 拜託大家幫我解一下
: x y z x,y,z為正整數 求x,y,z的關係式
: 3 = 4 = 6
: 謝謝!!!
設3^x=2^2y=6^z=k,k屬於整數
3=k^(1/x)
2=k^(1/2y)
6=k^(1/z)
因為2*3=6
所以k^(1/x)*k^(1/2y)=k^(1/z)
得：1/x+1/2y=1/z
--
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◆ From: 140.112.247.220
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: deutsche (彷彿在作夢一樣) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 請問一題數學?
時間: Sat May 3 00:36:44 2003
※ 引述《pist (pist)》之銘言：
: ※ 引述《deutsche (有點......)》之銘言：
: : ㄜ...以前高中好像有學過 但忘記了....
: : 拜託大家幫我解一下
: : x y z x,y,z為正整數 求x,y,z的關係式
: : 3 = 4 = 6
: : 謝謝!!!
: 設3^x=2^2y=6^z=k,k屬於整數
: 3=k^(1/x)
: 2=k^(1/2y)
: 6=k^(1/z)
: 因為2*3=6
: 所以k^(1/x)*k^(1/2y)=k^(1/z)
: 得：1/x+1/2y=1/z
ㄜ...那如果答案是4y>5z>3x 怎麼辦?
是答案有問題嗎?!
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如果我有給人好印象,那很好;
要是給人不好的印象,那又如何?!
對方不喜歡我,真的是世界末日嗎?
不要過於擔心自己給人什麼樣的印象
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◆ From: 211.74.217.43
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作者: rath (甜蜜19歲～) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 請問一題數學?
時間: Sat May 3 00:53:27 2003
※ 引述《deutsche (彷彿在作夢一樣)》之銘言：
: 標題: Re: [問題] 請問一題數學?
: 時間: Sat May 3 00:36:44 2003
:
: ※ 引述《pist (pist)》之銘言：
: : ※ 引述《deutsche (有點......)》之銘言：
: : : ㄜ...以前高中好像有學過 但忘記了....
: : : 拜託大家幫我解一下
: : : x y z x,y,z為正整數 求x,y,z的關係式
: : : 3 = 4 = 6
: : : 謝謝!!!
: : 設3^x=2^2y=6^z=k,k屬於整數
: : 3=k^(1/x)
: : 2=k^(1/2y)
: : 6=k^(1/z)
: : 因為2*3=6
: : 所以k^(1/x)*k^(1/2y)=k^(1/z)
: : 得：1/x+1/2y=1/z
: ㄜ...那如果答案是4y>5z>3x 怎麼辦?
: 是答案有問題嗎?!
x=log(3,k)=logk/log3
y=log(4,k)=logk/log4
z=log(6,k)=logk/log6
在去取x,y,x要比的值..
:
: --
: 如果我有給人好印象,那很好;
: 要是給人不好的印象,那又如何?!
: 對方不喜歡我,真的是世界末日嗎?
: 不要過於擔心自己給人什麼樣的印象
:
: --
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: ◆ From: 211.74.217.43
--
렠 任思緒飛揚，隨筆而至ꄊ
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◆ From: 210.85.78.23
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: pist (pist) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 請問一題數學?
時間: Sat May 3 10:27:29 2003
※ 引述《deutsche (彷彿在作夢一樣)》之銘言：
: ※ 引述《pist (pist)》之銘言：
: : 設3^x=2^2y=6^z=k,k屬於整數
: : 3=k^(1/x)
: : 2=k^(1/2y)
: : 6=k^(1/z)
: : 因為2*3=6
: : 所以k^(1/x)*k^(1/2y)=k^(1/z)
: : 得：1/x+1/2y=1/z
: ㄜ...那如果答案是4y>5z>3x 怎麼辦?
: 是答案有問題嗎?!
那可能是選項之一吧～
提供一個簡單的方法：
1:
因為(3^x)^12=(4^y)^12
所以(3^4)^(3x)=(4^3)^(4y)
又3^4 > 4^3 得ꄴ4y>3x
2:
因為(3^x)^15=(6^z)^15
所以(3^5)^(3x)=(6^3)^(5z)
又3^5 >6^3 得 5z>3x
3:
因為(4^y)^20=(6^z)^20
所以(4^5)^(4y)=(6^4)^(5z)
又6^4 > 4^5 得 4y>5z
4:
4y>5z>3x
-----------------------------
5:也可以用上面方法一次取60次方
但後來數字大需要用到對數，不過較快
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◆ From: 140.112.247.220
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: coop (暱稱沒有意義) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 請問一題數學?
時間: Sat May 3 20:44:29 2003
※ 引述《pist (pist)》之銘言：
: ※ 引述《deutsche (彷彿在作夢一樣)》之銘言：
: : ㄜ...那如果答案是4y>5z>3x 怎麼辦?
: : 是答案有問題嗎?!
: 那可能是選項之一吧～
: 提供一個簡單的方法：
: 5:也可以用上面方法一次取60次方
: 但後來數字大需要用到對數，不過較快
我想問...
為什麼 3的連乘積 會等於 4的連乘積?
這... 是我太笨了嗎?
3^x 因數集合A={3,9,27...} x>0 , 3^x >1
4^y 因數集合B={4,16,64...} y>0, 4^y >1 x,y 屬於 N
-> set A 交 set B = {} 不是嗎?
那為什麼會 3^x = 4^y 呢??
--
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◆ From: 61.228.74.207