→ Kaoyu:沒有實用性...考試也不會考...@@ 推218.184.109.192 05/13
→ hopeless:其實我會 但是用寫的不知道怎麼寫 推 203.68.107.72 05/13
→ Triheart:有時候還是有實用性的... 推 140.112.212.12 05/13
→ pist:我到覺得這方法很方便 推140.112.247.220 05/13
→ TwoOneboy:很久以前的舊教材是不是有教哇？ 推140.112.212.119 05/13
→ TwoOneboy:因為我是我爸爸教我的，但他的數學不強 推140.112.212.119 05/13
→ Triheart:我高中老師有教 那是很久以前的事 =_= 推 140.112.212.12 05/13
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作者: fattyvic (fatty wants to be slim) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 請問 "直式開方法" 內容是啥?
時間: Tue May 13 01:31:46 2003
※ 引述《yangning (一定是機車帶賽 !!!!!!)》之銘言：
: 記得高中時老師有略為教過,
: 只記得是用來處理開根號的題目
: 上禮拜學生家長興沖沖的問我~~~~~~
: 我真的完全答不出來 >"<
: 請好心人救救我吧 @_@
我的數學不好...我不知道根號內and根號外的各叫什麼
所以我就用敘述的....^^||
如果根號內的是A, 根號外的是B
就是 the Bth root of A
像如果是平方跟(根號裡面是7), 就是 the second root of seven, or root seven
像立方跟(根號裡面是7),就是the third root of seven, or the cube root of seven
希望你能看的懂我的中文式數學....
--
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◆ From: 61.70.207.82
→ YICHANCHUNG:他應該是要問如何直接用算的開出來吧-.-"" 推 61.216.40.31 05/13
→ yangning:樓上的...你說的對 ^^ll 推 61.223.57.81 05/13
→ fattyvic:哈...我是白痴 推 61.70.207.82 05/13
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作者: potoser ( BRIGHTNESS) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 請問 "直式開方法" 內容是啥?
時間: Tue May 13 01:56:30 2003
※ 引述《yangning (一定是機車帶賽 !!!!!!)》之銘言：
: 記得高中時老師有略為教過,
: 只記得是用來處理開根號的題目
: 上禮拜學生家長興沖沖的問我~~~~~~
: 我真的完全答不出來 >"<
: 請好心人救救我吧 @_@
35.443
--------------
3 ) 1256.221
3 9
----- ---------- 麻煩你 自己觀察一下 .... 國中的鼕鼕
65 356.221
5 325 我是在國中學的啦
----- -----------
704 31.221
4 28.16
------ ---------
7084 3.0610
4 283336
------ ---------
70883 227400
3 212649
------- ---------
70883 1475100
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◆ From: 140.112.213.163
→ hopeless:這樣不會的人觀察不出來吧 推 203.68.107.72 05/13
→ ooooooopaque:我也是在國中學的耶^^"" 推140.119.138.123 05/13
→ discourage:又想起來了,就是這樣~~~真是辛苦啦 推 linux7 05/14
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作者: TwoOneboy (宜嗔宜笑) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 請問 "直式開方法" 內容是啥?
時間: Tue May 13 05:06:55 2003
: 35.443
: --------------
: 3 ) 1256.221
: 3 9
: ----- ---------- 麻煩你 自己觀察一下 .... 國中的鼕鼕
: 65 356.221
: 5 325 我是在國中學的啦
: ----- -----------
: 704 31.221
: 4 28.16
: ------ ---------
: 7084 3.0610
: 4 283336
: ------ ---------
: 70883 227400
: 3 212649
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: 70883 1475100
直式開方法其實也很類似十分逼近法，也是一位位逼近的
先把要被開方的數兩位兩位分類後，求出之前兩位的估計值
接著退兩位，則要被開方的數變成100倍，而原本求出來的開方結果就變成10倍了
即原本是「a = b^2，現在變成「100a = (10b)^2」
然後我們在去更進一步去求逼近，「100a = (10b+c)^2」
所求出來的c就是下一位的開方結果
用版友的那個式子來看，先求12的開方，結果可以得到「12 ≒ 3^2」
接下來求1256 ≒ (30+b)^2 = 900+b(3‧20+b)
計算方法就是先把3‧20=60，然後去估計b
「4‧(60+4)」太小，「5‧(60+5)=325」可以，然後算出「356-325=31」
我們所估計的變成「1256 ≒ 35^2」，然後再退兩位，變成125622 = (350+c)^2
計算方法同上，35‧20=700，接著去估計c
3122 - 4(700+4) = 306 ，求出125622 ≒ 354^2，接著再退兩位
12452210 = (3540+d)^2 ，去估計d
354‧20=7080 ， 30610 - 4(7080+4) = 2274，以下略
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◆ From: 140.112.212.119
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作者: HCsword (下一決戰日 5/12) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 請問 "直式開方法" 內容是啥?
時間: Tue May 13 08:16:08 2003
雅賊再上一篇回答了原理，那我就再這一篇說說算法吧～～
抱歉我稍微修改一下potoser 大大的例子～～
※ 引述《potoser ( BRIGHTNESS)》之銘言：
: ※ 引述《yangning (一定是機車帶賽 !!!!!!)》之銘言：
: : 記得高中時老師有略為教過,
: : 只記得是用來處理開根號的題目
: : 上禮拜學生家長興沖沖的問我~~~~~~
: : 我真的完全答不出來 >"<
: : 請好心人救救我吧 @_@
35.443
---------------
3 ) 12,56.22,1 1.將數字由小數點向前和向後每兩位一點
3 9 2.估計平方值不大於最前面的（本例為12，故找3^2 ）
---- ---------- 如果是88，就要找9 ，如果是5 ，那就要找2
65 3 56 3.將找到的數寫在旁邊，並加起來，本例為3+3
5 3 25 4.回到直式，減去所乘平方數，就是12-9
----- ----------- 5.減下來的餘數（3 ）加上接下來的兩位（56），合起
704 31.22 ꄠ 來為準備處理的數字（356 ）
4 28.16 6.回到旁邊的數，找一個數字a ，使（60+a）*a為小餘
------ --------- ꄠ 預備處理的數的最大值，如本例中為65*5=325小於356
7084 3.06 10 但若66*6=396則大於356 不符所求而後將60+a再加上a
4 2 83 36 寫在旁邊（65+5=70 ）
------ --------- 7.回到直式，減去所乘之數，即356-65*5=31，再將接下
70883 22 74 00 兩位加上，即變成3122....
3 21 26 49 8.repeat 6.～7.
------- ---------
70886 1 47 51 00
總之，左邊的式子為加，右邊的式子為先乘後減（類似除法），大概是這樣....
--
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◆ From: 140.112.212.117
※ 編輯: HCsword 來自: 140.112.212.117 (05/13 08:18)
→ bbbing:我還是比較習慣用十分逼近 推 61.64.217.169 05/13
→ TwoOneboy:可是我覺得直式開方快很多耶...@@ 推140.112.212.119 05/13
→ TwoOneboy:仔細觀察，左邊就是在做「商x20」的計算唷 推140.112.212.119 05/13
→ TwoOneboy:應該說，在做 [(a+a)‧10 + b] 的運算 推140.112.212.119 05/13
→ TwoOneboy:呃，其實都有，大家自己研究好了 @@ 推140.112.212.119 05/13
→ doa2:直式開方好用多了 推 140.112.249.46 05/13
→ rath:大家都不用計算機的嗎？強 推 210.85.78.132 05/13
→ Triheart:總會有沒計算機的時候 ... 推 140.112.212.12 05/13
→ bbbing:遇過沒有根號的計算機... 推 61.64.217.169 05/13
→ weisor:牛頓法 泰勒展開 =.= 推 140.112.30.93 05/13
→ bbbing:泰勒要拿來算sin cos 推 61.64.217.169 05/13
→ weisor:根號也可以 推 140.112.30.93 05/13
→ TwoOneboy:糟糕，我忘記泰勒法跟牛頓法是什麼了 @@ 推140.112.212.119 05/13
→ TwoOneboy:這是哪時候教的呀，想回去複習複習.... 推140.112.212.119 05/13
→ weisor:高三 ^^ 推 140.112.30.93 05/13
→ TwoOneboy:謝啦！ 剛剛跑去翻書，原來是那個唷 @@ 推140.112.212.119 05/13
→ TwoOneboy:對了，牛頓法是專指求平方根的這方法嗎？ 推140.112.212.119 05/13
→ Kaoyu:去翻翻數值分析的書吧 推 140.112.7.59 05/13
→ discourage:忘了牛頓法是不是專解有理數方根的值^^' 推 linux7 05/14
→ TwoOneboy:不知道是「牛頓法」or「牛頓法解平方根」 推140.112.212.119 05/14