→ doa2:第一題我算出來不是400...@@ 推 140.112.249.46 05/30
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作者: alanchen (決戰千里) 看板: tutor
標題: Re: 請問兩題數學期望值
時間: Fri May 30 04:04:41 2003
※ 引述《whitepuppy (Good Luck)》之銘言：
: 1. 甲贏的機率為3/5,乙贏的機率為2/5
: 先贏3場者得540元,求甲的期望值
: ans:400元
我算的答案是 368.58 元
甲先贏三場的情況有三種
1. 乙贏零場 機率=(3/5)^3
2. 乙贏一場 機率=(3/5)^3*(2/5)*(3!/2!)
乙贏一場 甲贏三場 共賽四場 第四場一定是甲贏
此時有三種可能狀況(3!/2!) 乙甲甲 甲
甲乙甲 甲
甲甲乙 甲
3. 乙贏兩場 機率=(3/5)^3*(2/5)^2*(4!/2!2!)
: 2. 袋中有3顆紅球,2顆綠球,4顆白球
: 設恰取完3顆紅球的總取球數為x
: 求x的期望值
: ans:15/2
x=3 時 機率=(3/9)*(2/8)*(1/7)
x=4 時 機率=(3/9)*(2/8)*(6/7)*(1/6)*(3!/2!1!)
其中一例為: 紅 紅 其他色 紅 ^^^^^^^共有 (3!/2!1!)種狀況
同理:
x=5 時 機率=(3/9)*(2/8)*(6/7)*(5/6)*(1/5)*(4!/2!2!)
x=6 時 機率=(3/9)*(2/8)*(6/7)*(5/6)*(4/5)*(1/4)*(5!/2!3!)
x=7 時 機率=(3/9)*(2/8)*(6/7)*(5/6)*(4/5)*(3/4)*(1/3)*(6!/2!4!)
x=8 時 機率=(3/9)*(2/8)*(6/7)*(5/6)*(4/5)*(3/4)*(2/3)*(1/2)*(7!/2!5!)
x=8 時 機率=(3/9)*(2/8)*(6/7)*(5/6)*(4/5)*(3/4)*(2/3)*(1/2)*(1/1)*(8!/2!6!)
懶得算出來了 :p
: 我算很久可是算不出來...sign...
: 請各位數學好手幫幫忙吧 Thank you
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◆ From: 140.112.213.197
※ 編輯: alanchen 來自: 140.112.213.197 (05/30 04:12)
→ whitepuppy:跟我算的一樣說... 推 140.112.221.72 05/30
→ whitepuppy:我指的是第一題 ^_____^ 推 140.112.221.72 05/30
→ zay:我第一題也是這答案 推 61.230.7.71 05/30