→ doa2:也可以用微積分算 推 140.112.249.46 06/06
→ boogui:但是最小值5不等於4, 為何等號成立??? 推140.112.130.232 06/06
→ johnwu0826:等號並不會成立 但是大於等於成立 推 210.68.83.44 06/06
→ vicamo:是大於等於成立，沒說等於成立 推 140.112.251.88 06/06
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作者: potoser ( BRIGHTNESS) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 請問 算幾不等式
時間: Fri Jun 6 18:12:01 2003
※ 引述《johnwu0826 (我要醫好妳的頭痛)》之銘言：
: ※ 引述《lostmyself (認真)》之銘言：
: : 4
: : f(x) = cos(x) + ----------
: : cos(x)
: : 題目是求f(x)的極值
: : 而題目的答案是 f(x) 大於等於 4
: : 可是我算不出來等號成立於何時 請有經驗的人解答 謝謝
: : ps:此題為 91年大學聯考的一個選項
: 從0到π/2，f(x)為遞增函數
: 從0到-π/2，f(x)亦為遞增函數
: 故當x=0時有最小值，f(x)=5
: 5大於等於4，故成立
痾 當然方程式是這樣告訴你 等號成立十 cosx = 4/cosx
但是 |cosx|<或= 1 所以 (cosx)^2 = 4 是超出範圍的
這個拋物線的概念很像 也許最小值發生的點不是 x為實數時
而是一個範圍 ...算數平均大於幾何平均用在 x為 R+時
cosx的範圍變成0到1之間 ...
痾 扯遠了 這裡等號不成立的原因就是 超出cosx的範圍
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 140.112.213.163
→ vicamo:要不要先去看懂推文？ 推 140.112.251.88 06/06
→ Eliel:不用吧 他只是在解釋為什麼等號不成立而已 推140.112.248.224 06/06
→ vicamo:根本就沒有等號要不要成立的問題阿 推 140.112.251.88 06/06
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作者: xhung (xxx) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 請問 算幾不等式
時間: Fri Jun 6 23:33:02 2003
※ 引述《lostmyself (認真)》之銘言：
: 4
: f(x) = cos(x) + ----------
: cos(x)
: 題目是求f(x)的極值
: 而題目的答案是 f(x) 大於等於 4
: 可是我算不出來等號成立於何時 請有經驗的人解答 謝謝
: ps:此題為 91年大學聯考的一個選項
算幾不等式僅適用於兩數均為正數吧!!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 219.68.102.180
※ 編輯: xhung 來自: 219.68.102.180 (06/06 23:33)