→ autnb:第一題可以利用圓系的概念作 推 210.85.44.51 06/25
→ iamkg:第三題是用acosx,bsinxㄇ? 推 218.174.134.23 06/25
→ iamkg:不對,應該是連AF直線交橢圓於P來作ㄅ 推 218.174.134.23 06/25
→ TwoOneboy:第三題P(0,2)，要用到 F是焦點 這性質 推140.112.212.119 06/25
→ TwoOneboy:算錯 P是(2,0)(1,1)這線與橢圓的焦點 推140.112.212.119 06/25
→ TwoOneboy:但不是(0,2)啦，剛剛亂瞥看錯了 推140.112.212.119 06/25
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: valken (do my best) 看板: tutor
標題: Re: 請問各位大大
時間: Wed Jun 25 01:34:50 2003
※ 引述《jokewind (思 念)》之銘言：
: 這幾題是我學生問我的題目，可是我一直想不不出來
: 想請教各位高手
: 2三角形ABC 角A、角B、角C的對邊是a、b、c，若 cotC / (cotA+cotB)=999
: 則 (a平方+b平方) / c平方=???????
cotC cosC/sinC sinA*sinB*(cosC/sinC)
---------- = -------------------- = -----------------------
cotA+cotB cosA/sinA+ cosB/sinB sinBcosA+cosBsinA
sinA*sinB*(cosC/sinC) sinA*sinB a*b a^2+b^2-c^2
=---------------------=-----------*cosC=---------*(------------)
sin(A+B) (sinC)^2 c^2 2ab
a^2+b^2 a^2+b^2
=---------- - 1/2 =999 所以 ---------- = 1999
2 c^2 c^2
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 218.173.108.160
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: doa2 (敗家阿~~) 看板: tutor
標題: Re: 請問各位大大
時間: Wed Jun 25 02:30:34 2003
※ 引述《jokewind (思 念)》之銘言：
: 這幾題是我學生問我的題目，可是我一直想不不出來
: 想請教各位高手
: 1設 y=x平方 與 (y-4)平方=4(x+3) 之四點交點共圓，則此圓的方程式
: 2三角形ABC 角A、角B、角C的對邊是a、b、c，若 cotC / (cotA+cotB)=999
: 則 (a平方+b平方) / c平方=???????
: 3橢圓 (x平方/10) + (y平方/6) = 1 上任一點P，F(-2,0),A(1,1)
: 則 AP+PF之最小值=???
: 此時P的坐標為???????
: 謝謝大家
另一個焦點為F'(2,0)
因為橢圓定義為PF+PF'=2a (a=根號10)
AP+PF=AP+2a-PF'=2a-(PF'-AP)
則最小值發生在PF'-AP最大時
也就是PF'A三點共線..此時PF'-AP=AF'=根號2
-->
因此連F'A跟橢圓交點就是所求P
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 140.112.249.46