推 weibld:它是等差級數吧，如果第一項先不管的話。 03/16 18:03
推 coeric:嗯...後面就變成等差級數了~~接下來應該是沒問題了吧? 03/16 18:04
推 danial:可是國二有教過等差級數了嗎?? 03/16 18:15
推 weibld:哈，等差的概念我最早是在小四就聽過了耶ꄠXD。 03/16 20:20
→ weibld:至於計算，那時候老師是用二個數列頭尾相疊來解釋的。 03/16 20:21
推 adchu:國一有教數型 可以利用梯形公式 03/16 22:17
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作者: operater (Can't you? You can!) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 國二數學一題請教
時間: Sat Mar 18 23:53:09 2006
※ 引述《danial (浩然正氣)》之銘言：
: 2 2 2 2 2 2
: 請問 1 + 2 - 3 + 4 - 5 + ..... + 999
: 要怎麼計算呢? 我想到平方差公式...
: 1 + (2+3)(2-3) + (4+5)(4-5) +...
: = 1 + (-5) + (-9) + (-13) ...
: 後來就卡住了 ~_~
這題是乘法公式的的題目....
所以小弟是用平方差公式來解...
(999^2 - 500^2) - (998^2 - 499^2) + ......+ (501^2 - 2^2) + 1^2
=(1499-499) - (1497-499)...... + (503-499) + 1^2
=499(1499 - 1497 + 1495 ......+ 503) + 1^2
=499(498 + 503) + 1^2
=499499 + 1 = 499500
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◆ From: 220.134.116.24
推 yonex:照他題目所列 999那一項前面的係數應該是負的.... 03/18 23:57
推 operater:我解的是999^2-998^2+997^2-996^2......+3^2-2^2+1^2 03/19 00:05
→ operater:解錯題了....^^ 03/19 00:06
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作者: yonex (諸法皆空) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 國二數學一題請教
時間: Sun Mar 19 00:08:14 2006
※ 引述《operater (Can't you? You can!)》之銘言：
: ※ 引述《danial (浩然正氣)》之銘言：
: : 2 2 2 2 2 2
: : 請問 1 + 2 - 3 + 4 - 5 + ..... + 999
: : 要怎麼計算呢? 我想到平方差公式...
: : 1 + (2+3)(2-3) + (4+5)(4-5) +...
: : = 1 + (-5) + (-9) + (-13) ...
: : 後來就卡住了 ~_~
: 這題是乘法公式的的題目....
: 所以小弟是用平方差公式來解...
: (999^2 - 500^2) - (998^2 - 499^2) + ......+ (501^2 - 2^2) + 1^2
: =(1499-499) - (1497-499)...... + (503-499) + 1^2
: =499(1499 - 1497 + 1495 ......+ 503) + 1^2
: =499(498 + 503) + 1^2
: =499499 + 1 = 499500
照他題目所列 999那一項 前面的係數應該要是負的
除去1之外所有的奇數 都是負係數
使用平方差公式就可以得解...
(-5) + (-9) + (-13) ...公差為-4 項數有499項
-499499+1＝-499498
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作者: agga (小孩) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 國二數學一題請教
時間: Sun Mar 19 00:51:23 2006
※ 引述《danial (浩然正氣)》之銘言：
: 2 2 2 2 2 2
: 請問 1 + 2 - 3 + 4 - 5 + ..... + 999
: 要怎麼計算呢? 我想到平方差公式...
: 1 + (2+3)(2-3) + (4+5)(4-5) +...
: = 1 + (-5) + (-9) + (-13) ...
: 後來就卡住了 ~_~
題目要嘛不完整, 要嘛有錯
因為除了1之後的奇數平方
前面應該是減號
你打的題目 999^2的前面是加號
所以中間的規律是有問題的
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◆ From: 61.224.71.61