推 gizi:我也想知道~~麻煩大家好康道相報 03/18 22:07
推 Ilovemeteor:這題印象中abc為三角形三邊長...我近日內教過 03/18 22:19
推 lundic:題目沒其他條件嗎?例如樓上網友說的.. 03/18 22:24
推 marcus69:對 , a.b.c是三角形邊長^^ 03/19 12:34
推 littlehasty:用三角形2邊長和大於第三邊做 03/19 18:15
→ littlehasty:a+b-c>0 a-b-c<0 b-a-c<0 開出絕對值=a+b+c 03/19 18:16
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作者: yonex (諸法皆空) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 國二數學
時間: Sat Mar 18 23:51:43 2006
※ 引述《marcus69 (marcus)》之銘言：
: 開根號(a+b-c)^2 + 開根號(a-b-c)^2 +開根號(b-a-c)^2 =?
: 是否是來到 絕對值(a+b-c) + 絕對值(a-b-c) + 絕對值(b-a-c) ?
: 接著怎麼做我不記得了.
: 謝謝高手指教
如果這一題 a b c 代表三角形三邊長的話
那麼 三角形邊長的不等式 ： 兩邊之和大於第三邊就得解了
√(a+b-c)^2 + √(a-b-c)^2 + √(b-a-c)^2 ＝
√(a+b-c)^2 + √(b+c-a)^2 + √(a+c-b)^2 ＝
∣a+b-c∣+∣b+c-a∣+∣a+c-b∣＝a+b+c
PS:絕對值內的值，根據兩邊之和大於第三邊 必恆正
所以絕對值可以直接拿掉...
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 203.73.242.60
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作者: operater (Can't you? You can!) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 國二數學
時間: Sun Mar 19 00:03:30 2006
※ 引述《yonex (諸法皆空)》之銘言：
: ※ 引述《marcus69 (marcus)》之銘言：
: : 開根號(a+b-c)^2 + 開根號(a-b-c)^2 +開根號(b-a-c)^2 =?
: : 是否是來到 絕對值(a+b-c) + 絕對值(a-b-c) + 絕對值(b-a-c) ?
: : 接著怎麼做我不記得了.
: : 謝謝高手指教
: 如果這一題 a b c 代表三角形三邊長的話
: 那麼 三角形邊長的不等式 ： 兩邊之和大於第三邊就得解了
: √(a+b-c)^2 + √(a-b-c)^2 + √(b-a-c)^2 ＝
: √(a+b-c)^2 + √(b+c-a)^2 + √(a+c-b)^2 ＝
: ∣a+b-c∣+∣b+c-a∣+∣a+c-b∣＝a+b+c
: PS:絕對值內的值，根據兩邊之和大於第三邊 必恆正
: 所以絕對值可以直接拿掉...
這個解法是我沒想到的...感謝又學了一招...
我原本的解法是...三角形邊長任二邊和大於第三邊...任二邊差小於第三邊
因此原式第一項為正...第二三項為負....
因是平方去括號..二三項要加負號...
所以原式等於 (a+b-c) - (a-b-c) - (b-a-c) = a+b+c
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