ABCD 為一任意四邊形
__ __ __ __
PQRS分別為 AB BC CD DA 中點
__ __
AC=12 BD=6 四邊形ABCD面積為90
求四邊形PQRS之周長及面積
麻煩各位了ˊˋ
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◆ From: 163.14.6.26
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作者: leepei (阿沛) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 任意四邊形中點連線
時間: Fri Mar 31 17:20:21 2006
※ 引述《cookie0212 (餅乾先生)》之銘言：
: ABCD 為一任意四邊形
: __ __ __ __
: PQRS分別為 AB BC CD DA 中點
: __ __
: AC=12 BD=6 四邊形ABCD面積為90
: 求四邊形PQRS之周長及面積
: 麻煩各位了ˊˋ
周長：
__ __ __ __ __ __
△ABD~△APS => SP:BD=AB:AP=2:1 SP=BD/2=6
__ __ __
同理QR=6,PQ=3,SR=3
故四邊形PQRS周長為6+6+3+3＝18
面積： __ __
∵△ABD~△APS且BD:PS=2:1
∴△ABD的面積：△APS的面積=2^2:1^2=4:1
同理△CBD的面積:△CQR的面積=4:1
∴△APS+△CQR=90/4
同理△BPQ+△DSR=90/4
∴PQRS面積=90-90/4-90/4=90/2=45
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◆ From: 218.35.45.85