→ md8102552002:慢慢推究OK了 05/30 22:00
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作者: akai0928 (so what) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 國一數學 函數
時間: Wed May 31 04:12:14 2006
我的算法跟樓上差不多
題：f(x+3) = f(x)+5
f(3) =5
f(9) =?
sol: 1_移項 f(x) = f(x+3) - 5..............(a)
2_已知f(3) =5
let x = 3,代入(a)
f(3) = f(3+3) - 5
5 = f(6)-5 --> f(6) = 10
3_由2知，f(6)= 10
let x = 6,代入(a)
f(6) = f(9) - 5
f(9) = f(6) + 5 =10+5 = 15
p.s.要寫的簡潔一些的話：
f(3+3)-f(3) = 5 --> f(6)=10
f(6+3)-f(6) =5 --> f(9)=15
※ 引述《md8102552002 (神)》之銘言：
: ※ 引述《anne43 (anne43)》之銘言：
: : 學生關於函數的題目都還可以懂
: : 不過有一題 任我教了好幾遍 她還是無法理解
: : f(x+3) = f(x)+5 已知f(3)=5 求 f(9)=?
: : 這只是舉一個例而已 不論我從頭開始推 告訴她通式怎麼來的 例如給y=f(x)=5x+3
: : 當x=1時 y=8, x=2時 y=13 則此時可寫成 f(2)=f(1)+5
: : 可得 f(x+1)=f(x)+5
: : 或是直接代入 f(6)=f(3)+5
: : f(9)=f(6)+5
: : 她似乎無法接受為什麼f(x+3) = f(x)+5以及以下的算式
: : 請問大家有沒有比較好的方法呢? 最好是簡單一點的
: : 因為學生的反應和理解力比較慢一點
: : 謝謝大家~~
: x=0 f(3)=f(0)+5=5 => f(0)=0
: x=3 f(6)=f(3)+5
: =f(0)+10
: x=6 f(9)=f(6)+5
: =f(3)+10
: =f(0)+15
: =15
推 md8102552002:第三點寫錯了...X=6 05/31 16:17
推 akai0928:感謝~~是我疏忽了 06/01 03:41
※ 編輯: akai0928 來自: 218.167.162.31 (06/01 06:40)
※ 編輯: akai0928 來自: 218.167.162.31 (06/01 08:51)
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作者: rtj (小瓶子) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 國一數學 函數
時間: Wed May 31 18:42:16 2006
※ 引述《anne43 (anne43)》之銘言：
: 學生關於函數的題目都還可以懂
: 不過有一題 任我教了好幾遍 她還是無法理解
: f(x+3) = f(x)+5 已知f(3)=5 求 f(9)=?
: 這只是舉一個例而已 不論我從頭開始推 告訴她通式怎麼來的 例如給y=f(x)=5x+3
: 當x=1時 y=8, x=2時 y=13 則此時可寫成 f(2)=f(1)+5
: 可得 f(x+1)=f(x)+5
: 或是直接代入 f(6)=f(3)+5
: f(9)=f(6)+5
: 她似乎無法接受為什麼f(x+3) = f(x)+5以及以下的算式
: 請問大家有沒有比較好的方法呢? 最好是簡單一點的
: 因為學生的反應和理解力比較慢一點
: 謝謝大家~~
是不是先從答案開始推所需的函數值他比較能夠接受呢?
求f(9) 由f(x+3)=f(x)+5來看 f(9)=f(6)+5, x=6
可是f(6)未知 再看一次原式 得到 f(6)=f(3)+5, x=3
此時f(3)已知了 在用上面的式子反推回去求解
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淺見 提供參考 ^^
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◆ From: 140.116.226.78
→ anne43:嗯~ 我會試試看的 謝謝大家 06/01 20:49