→ sorth:兩個頂點的距離.... 03/26 22:40
→ thupapa:兩點間的距離也是從畢氏推來的^^ 03/26 22:47
推 zyliu:用相似形跟面積.... 03/27 00:01
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作者: sorth (風飛沙) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 請問不用畢氏定理....
時間: Mon Mar 27 01:14:17 2006
※ 引述《sorth (風飛沙)》之銘言：
: 請問一下如果不用畢氏定理要怎麼解這題呢 該不會要用尺量吧 = =
: 有一個立方體邊長分別為20 30 50
: 求它的對角線的長度(立方體裡面距離最長的那個長度)....
: 我不會在BBS上畫圖 SORRY..... 謝謝捏
我找了一下資料
好像利用了直角三角形的母子相似性質可以作
以邊長30 50為例 三角形ADC 設斜邊為X 斜邊上的高為h
1/30^2 + 1/50^2 = 1/h^2 求出h
再以三角形面積公式
X * h /2 = 30 * 50 /2
以此類推 求三角形ACB 可得最長的AB兩點長度...
不知道這樣解對不對?? 謝謝
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◆ From: 140.118.224.4
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作者: yonex (諸法皆空) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 請問不用畢氏定理....
時間: Wed Mar 29 14:08:42 2006
※ 引述《sorth (風飛沙)》之銘言：
: 請問一下如果不用畢氏定理要怎麼解這題呢 該不會要用尺量吧 = =
: 有一個立方體邊長分別為20 30 50
: 求它的對角線的長度(立方體裡面距離最長的那個長度)....
: 我不會在BBS上畫圖 SORRY..... 謝謝捏
不能用畢氏定理，那就去證明畢氏定理吧！
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畢氏定理有幾百種證明方法（這大概是數學界的金氏世界記錄）
因為你不管用什麼方法，用相似性、用比例....
總是在歐式幾何公設所鋪陳的舞台上揮灑
所得到斜邊長的結論.....都將與畢氏定理等價敘述
否則將無法維持公設演繹在邏輯上的一致性
一個定理有許多面向，在數學上這是很常見的事情....只是在外觀上不見得顯然
例如：當你同意了三角形內角和180度，這敘述就等價於平行公設....
當我們拉高觀點去俯瞰初等數學，
有時候紛亂的事物會變的清楚通透的多...
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◆ From: 203.73.225.224
→ yonex:不幸的...簡單的事物...更常因高觀點而紛亂複雜的多 嘖嘖. 03/29 14:10
推 ovolo:很好的一個觀點.... 03/29 16:11