[問題]國中數學

[elaineqoo (醜奴兒)]

在國一的教材中提及函數關係
請問在反比xy=k中(k不為0)
y是x的函數嗎？

我的認知裡認為
反比中  y是1/x的函數(此時當然x不為0)
但y不是x的函數  因為x=0時找不到y與其對應
所以y不是x的函數  同理x也不是y的函數
那x與y之間的關係  還是函數關係嗎？
還是因為定義域中沒有x=0  所以仍然為函數關係

另y=kx 與xy=k  但k<0  仍稱正反比？
及圖形為過二四象限斜直線時  是否仍為正比

我的想法是肯定的  因為y=kx  只要k不為0  即為正比
但正比不也隱含兩變數存在有正向變動的關係？
x變大  y跟著變大
但當k<0時  此關係看似矛盾了

還望不吝賜教<(_ _)>

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推 monkeyy:我再講解正比的概念時  不喜歡用x越大y就越大
→ monkeyy:當k小於0時就很難講下去  我都跟學生說
→ monkeyy:正比時 x的變化量越大  y的變化量越大
推 phk:不過反比的變化量也如正比啊  正反應該是指變動方向沒錯
→ phk:只是不知道是不是要定義在第一象限內
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作者: PROQC (跑步去) 看板: tutor
標題: Re: [問題]國中數學
時間: Thu Apr 27 00:08:43 2006

※ 引述《elaineqoo (醜奴兒)》之銘言：
: 我的認知裡認為
: 反比中  y是1/x的函數(此時當然x不為0)
: 但y不是x的函數  因為x=0時找不到y與其對應
  妳已經說 x當然不為0了 怎麼又說x=0 呢? (矛盾了)
  在反比，x或y已被定義不能為0 (其一為0就不可能成反比啦)
  所以兩者是互為函數關係
: 所以y不是x的函數  同理x也不是y的函數
: 那x與y之間的關係  還是函數關係嗎？
: 還是因為定義域中沒有x=0  所以仍然為函數關係
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  這句就對了:)

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