[問題] 矩陣

[peiyun (認真一點~)]

  關於矩陣的平面變換

  請問 為什麼一定要把那些矩陣寫在前面

  再去乘需要變換的點呢?


  還有就是 為什麼同乘一個矩陣的時候

  一定要放在式子的最前面呢?


  頭昏昏的 問題說得不是很詳細

  希望矩陣強者能了解我的疑問 感恩啊~

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作者: yonex (諸法皆空) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 矩陣
時間: Tue Apr 11 01:22:55 2006

※ 引述《peiyun (認真一點~)》之銘言：
:   關於矩陣的平面變換
:   請問 為什麼一定要把那些矩陣寫在前面
:   再去乘需要變換的點呢?

    一個輸入元，經過算子作用，變換成輸出元...
    矩陣就是一種線性變換的算子，對輸入元作用（這個作用，就是矩陣的乘法運算）
    x是輸入元  y是經變換後的輸出元
    表達如下 Ax＝y

:   還有就是 為什麼同乘一個矩陣的時候
:   一定要放在式子的最前面呢?
    看不太懂你的提問，以下是我的猜測....

       Ax＝y   By＝z
       BAx＝B（Ax）＝By＝z

    輸入元x經過線性算子A變換後得輸出元y
    輸入元y經過線性算子B變換後得輸出元z

    輸入元x經過線性算子BA變換後得輸出元z

    ps：兩個矩陣（算子）BA的乘法，就是代表連續的變換....先A再B。

:   頭昏昏的 問題說得不是很詳細
:   希望矩陣強者能了解我的疑問 感恩啊~

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作者: kh749 (ReturnTo) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 矩陣
時間: Tue Apr 11 02:10:33 2006

※ 引述《yonex (諸法皆空)》之銘言：
: ※ 引述《peiyun (認真一點~)》之銘言：
: :   關於矩陣的平面變換
: :   請問 為什麼一定要把那些矩陣寫在前面
: :   再去乘需要變換的點呢?
:     一個輸入元，經過算子作用，變換成輸出元...
:     矩陣就是一種線性變換的算子，對輸入元作用（這個作用，就是矩陣的乘法運算）
:     x是輸入元  y是經變換後的輸出元
:     表達如下 Ax＝y
: :   還有就是 為什麼同乘一個矩陣的時候
: :   一定要放在式子的最前面呢?
:     看不太懂你的提問，以下是我的猜測....
:        Ax＝y   By＝z
:        BAx＝B（Ax）＝By＝z
:     輸入元x經過線性算子A變換後得輸出元y
:     輸入元y經過線性算子B變換後得輸出元z
:     輸入元x經過線性算子BA變換後得輸出元z
:     ps：兩個矩陣（算子）BA的乘法，就是代表連續的變換....先A再B。
: :   頭昏昏的 問題說得不是很詳細
: :   希望矩陣強者能了解我的疑問 感恩啊~

你沒有回答到他的問題^^"

他的意思是說位什麼要寫在前面

[2x2][2x1]=[2x1],是一種寫法

是大家習慣的寫法

如果你有學過轉置矩陣的性質

(AB)t=(Bt)(At)


你當然可以寫成

[1x2][2x2]=[1x2]

然後就變成右乘型態了

只是那兩個矩陣都要轉置






因為我高中課本的馬可夫鏈

跟大學課本的馬可夫鏈就是兩種倒反的型態XD


高中是左乘

大學是把兩個矩陣都轉置後右乘XD



總之乘出來符合那個變換的要求就好了

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推 yonex:哈～聽你這麼一講  我好像真的文不對題耶
推 crazymars:有課本旋轉矩陣和其他人不一樣啊 我記得是三民版...
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作者: yonex (諸法皆空) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 矩陣
時間: Tue Apr 11 02:44:28 2006

※ 引述《peiyun (認真一點~)》之銘言：
:   關於矩陣的平面變換
:   請問 為什麼一定要把那些矩陣寫在前面
:   再去乘需要變換的點呢?
:   還有就是 為什麼同乘一個矩陣的時候
:   一定要放在式子的最前面呢?
:   頭昏昏的 問題說得不是很詳細
:   希望矩陣強者能了解我的疑問 感恩啊~

    我重新寫一下好了，剛剛文不對題：零分

    為什麼算子要放前面，這是因為我們值域空間就是行空間

    所以矩陣以行向量當基底是最常用的習慣（主流共識）

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    y＝Ax＝〔A_1，A_2，A_3，....A_n〕x＝ x_1A_1 + x_2A_2 +.....x_nA_n
                                       _
    如果你習慣以列向量當基底展開，那麼 xA＝y未嘗不可，只是很少人這麼做囉～～


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