推 AngusAngus:Orz...0真好用...萬分感謝!!!...太感謝了...QQ 04/27 03:32
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作者: fatcats (月見草油買一送一) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 高一數學跟有理數相關的問題...
時間: Thu Apr 27 04:03:56 2006
※ 引述《jerrylau (一整個就是累)》之銘言：
: ※ 引述《AngusAngus (最近心情奇差...)》之銘言：
: : 抱歉...有個問題想在這邊拜託大家幫忙一下...
: : 這是選擇題其中兩個選項...
: : 第一個是...a為有理數,b為無理數,則ab必為無理數...
: : 這個有沒有什麼反例呢??
: 反例:a=0,b=根號3
: : 另一個...a,b為實數,a+b為有理數,ab為無理數,則a-b必為無理數...
: : 請問這要如何證明??
: 設a+b=x(x屬於Q)
: (a-b)^2=(a+b)^2-4ab=x^2-4ab屬於無理數
: 故a-b=+-(x^2-4ab)^1/2為無理數 #
: : 有勞各位幫忙了...>"<
第二題也可以參考一下這樣的解法
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設a-b為有理數(實數中非無理數的部分)
將 (a+b) 與 (a-b) 兩個有理數
相加 ==> 2a為有理數 ==> a 為有理數
相減 ==> 2b為有理數 ==> b 為有理數
==> ab 為有理數 (矛盾)
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◆ From: 219.71.247.248
※ 編輯: fatcats 來自: 219.71.247.248 (04/27 04:04)
推 AngusAngus:嗯嗯...好的...謝謝你的幫忙...<(_._)>... 04/27 04:08