[教戰]高中數學

[seedpig (這世界太過於無聊)]

第一次來到這個板 沒留下些什麼經驗也怪怪的

本篇是本人在"高中"數學 一點的小小心得 (之後看有沒有人要看國中的)


本篇講的是 背誦公式 與 理解 哪個重要

首先 我覺得偏一不可 尤其看學生的程度而定

像是偏文科的學生 你硬要他們 理解

理解個半天 都出不來

尤其這些學生大多數學很差

你應該把目標擺在 70-80 分 而非100分

在分析現在的考題 基礎題偏多 有些題目把公式帶進去就出來了

叫他們把公式當作 英文單字來背 他們可以接受 


盡量 減少公式

一個好老師 應該可以把重複的公式去除掉

有些題目 雖然代公式 一下子就出來 但是那種公式只能針對某種題目

這種公式就該淘汰

舉個例子 海龍公式 就可以放棄 又現今 不會考證明 這種公式更沒有存在的意義

那遇到只知道三邊長的三角形要求面積怎麼辦

cosA => sinA => 1/2bcsinA

如果題目是組合題 順便要問你 外接圓半徑 還可以透過 正弦定理

那為何我會推薦這樣做

因為 熟悉 高中數學課程的人都知道

幾乎近八成的三角形面積 都可透過 1/2bcsinA 來做

那這種公式才有背的價值


三角函數該怎麼教?? (以這個舉例我叫學生背的理念)

高中公式最多就是這裡了

所以先講圖形部分

也就是四個象限 判別正負 和X.Y軸上的值怎麼教

這邊不是叫他們背 四個象限 和X.Y軸上的值

這邊畫個平面座標 就解決了 (看的懂的人應該知道我再說什麼)

而你要學生背的是 怎樣畫平面座標


再來是 後面純公式部分

首先 我在還沒上之前

先叫他們背 和角公式 倍角公式 半角公式 積化和差 和差化積

一次上課增加一個 叫他們寫給我

跟他們說 第一次你可照抄 第二次 你只能寫公式名稱 然後下面用背的

而上面除了和角公式 要另外背誦 tan cot (尤其是tan)(以後斜率會用到)

其他的公式 只需要背誦 sin cos

這樣到考試前 至少會寫個10幾次 如果學生配合 要忘記也很困難


至於公式推導

和角公式 => 背誦 (這個公式推的公式較為複雜又重要)(乾脆叫他們背起來)

和角公式裡面的 tan cot 可推 但不會推 背誦

倍角公式 => 這個好推 不過常用 學生要忘記也困難

半角公式 => 好推 不過要特別講解 正負取決於哪裡

積化和差 => 好推 這個背三個就行

和差化積 => 好推 但學生程度不好者 理解不易 (代換問題那邊)


口訣

cos3A = 4cosA^3 - 3cosA (一塊三=四塊三-三塊)(這大家聽過吧)

sin3A = 3sinA - 4sinA^3 (sunshine(陽光)富士山) (陽光在富士山)(這我自創)

(不過不知道有沒有也是這樣背的)


做個結論

其實背誦公式不是不好 (尤其現在考試是限時考試)

但身為老師 你應該了解 該給學生背什麼

而什麼是多餘的

我常跟學生說 這些公式很重要

你有兩條路可以選擇

理解他 或是 背誦他 但是不要不理他


以上是我小小心得 或許之後有空 我可把高一至高三 哪些該背哪些不背打給大家參考

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◆ From: 218.165.76.13
推 moon0419:剛好我要上三角函數的應用...謝謝提供方向~~
推 LeonYo:我會要求背和角、倍角、三倍角、半角
推 LeonYo:和差化積、積化和差我到覺得沒什麼必要
推 LeonYo:不過要求要能夠自行推導
推 huangtim:我只要求背和角公式~
推 seedpig:程度好的學生，只背和角公式，真的就足夠了
推 Frek:不過我敢說 樓上幾位包括原PO全都有背 不管是不是因為算多了
→ Frek:才背下來 我推"要知道給學生背啥公式" 但前提是老師也要清楚
推 seedpig:我是屬於只背和角，不過在教的過程中。(就背起來了)
推 LeonYo:我沒有背和差化積@@因為我會背錯，所以都用看的
推 LeonYo:把四個和角公式寫出來後用看的@@""
推 potoser:可是我都叫學生背一個 其他用小工具就可以了
推 seedpig:要看學生程度，文章有說，計算能力都不好的人。
→ seedpig:還要叫他現場推，間對他們而言不夠
推 seedpig:我也教過程度好的，就不會叫他們用背的。。。