→ xv:謝謝 03/02 23:10
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作者: vvbird (vv) 看板: tutor
標題: Re: [請益] 三次多項式
時間: Thu Mar 2 23:19:33 2006
※ 引述《xv (我最愛胖子)》之銘言：
: f(x)為一三次多項式,f(1999)=1
: f(2000)=9
: f(2001)=8
: f(2002)=5
: f(2003)=?
: 麻煩各位幫我看一下怎麼解謝謝
: 感激不盡
hmm...
比較笨的想法...
令 f(x) = a(x - 2000)^3 + b(x - 2000)^2 + c(x - 2000) + d
寫成 x - 2000 是因為, 如果不這樣寫, 數字會很大
f(1999) = a * (-1)^3 + b * (-1)^2 + c * (-1) + d = 1
f(2000) = a * 0^3 + b * 0^2 + c * 0 + d = 9
f(2001) = a * 1^3 + b * 1^2 + c * 1 + d = 8
f(2002) = a * 2^3 + b * 2^2 + c * 2 + d = 5
然後聯立解 a, b, c, d
再把 2003 代入, 就可以得到答案了
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家教經驗談
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f(x)為一三次多項式,f(1999)=1
f(2000)=9
f(2001)=8
f(2002)=5
f(2003)=?
麻煩各位幫我看一下怎麼解謝謝
感激不盡
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作者: pear923 (solely) 看板: tutor
標題: Re: [請益] 三次多項式
時間: Thu Mar 2 22:48:02 2006
※ 引述《xv (我最愛胖子)》之銘言：
: f(x)為一三次多項式,f(1999)=1
: f(2000)=9
: f(2001)=8
: f(2002)=5
: f(2003)=?
: 麻煩各位幫我看一下怎麼解謝謝
: 感激不盡
f(x)=a(x-1999)(x-2000)(x-2001)+b(x-1999)(x-2000)+c(x-1999)+1
代 x=2000 => c=8
x=2001 => b=-9/2
x=2002 => a=7/6
so f(2003)=28-54+32+1=7
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