[問題] 高中數學 多項式

[wb90 (最好的時光)]

f(x)=20x^5+ax^4+bx^3+cx^2+dx+21

S={a,b,c,d}

若S包含於Z,a=0,下列哪些可為f(x)的一次因式
(A)x+2 (B)x-7 (C)2x+3 (D)4x+1 (E)5x+9



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用牛頓一次因式檢驗法可以刪掉x+2,5x+9
想請問a=0 這條件要怎麼使用?

感謝

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◆ From: 220.135.182.9
推 moorhsum:好像可以刪掉D　因為會變成分數　20只有一個4而已
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作者: mile55 (零) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 高中數學 多項式
時間: Mon Mar  6 00:13:50 2006

※ 引述《wb90 (最好的時光)》之銘言：
: f(x)=20x^5+ax^4+bx^3+cx^2+dx+21
: S={a,b,c,d}
: 若S包含於Z,a=0,下列哪些可為f(x)的一次因式
: (A)x+2 (B)x-7 (C)2x+3 (D)4x+1 (E)5x+9

                               x^4係數=0
B: (x-7)(20x^4+Kx^3+...-3)  => -140+K=0  => K=140  (OK)
C: (2x+3)(10x^4+Kx^3+...+7) => 30+2K=0   => K=-15  (OK)
D: (4x+1)(5x^4+Kx^3+...+21) => 5+4K = 0  => K不為整數 (不合)

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推 wb90:非常感謝...