※ 引述《stevenhsu ()》之銘言：
sin2Θ=2sinΘcosΘ
3
sin36=2sin18cos18=cos54= 4cos 18 -3cos18
2
2sin18 = 4cos 18 -3
2
2sin18 = 4(1-sin 18) -3
2
=> 2sin18 + 4sin 18 -1 = 0
√5 - 1
=> sin18 = ------------
4
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※ 編輯: fromolive 來自: 60.244.61.64 (03/14 13:57)
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作者: moun9 (hi.) 看板: tutor
標題: Re: [問題] sin18度和sin36度如何算？
時間: Tue Mar 14 22:42:50 2006
※ 引述《stevenhsu ()》之銘言：
: 謝謝各位
假設學生已經學完三角函數,那麼除了使用圖形去解以外還有其他方法
例如 : 如果要求 Sin18度 , let 18度 = θ
5θ=π/2 , 3θ=(π/2) - 2θ
=> Cos3θ= Cos( (π/2) - 2θ ) = Sin2θ
3
=> 4Cos θ - 3Cosθ = 2CosθSinθ
2
=> 4Cos θ - 3 = 2Sinθ
2
=> 4Sin θ + 2Sinθ - 1 = 0
Sqrt[5] -1
=> Sinθ= -------------
4
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