推 phk:第二小題a>-1 03/24 01:15
→ phk:少考慮了 只用代數解 原來是自己笨@@ 03/24 13:03
推 aiyo112:給原po,第一題你自己想過怎麼解嗎?該不會連展都沒展吧=.=. 03/24 13:32
→ aiyo112:如果連老師自己都沒有嘗試去解題的習慣,那學生怎麼辦?= = 03/24 13:37
→ aiyo112:SORRY,恕我言重,因為我覺得第一題只要展開配一下就可解了 03/24 13:37
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作者: doa2 (邁向高手之路) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 請問一下這兩提數學 我解不出來 幫 …
時間: Fri Mar 24 01:18:48 2006
※ 引述《LANPA (123)》之銘言：
: 1.
: a+b+c=abc且都不為0
: 請問
: (1-b^)(1-c^) (1-a^)(1-c^) (1-a^)(1-b^)
: ------------ + ------------- + -------------- =?
: bc ac ab
: ps: ^ 這符號是平方
: 2.
: {x} = ax + 1 有負根沒正根
: 求a的範圍 ?
: ps; {} 這是絕對值符號 我不會打出直線 sorry
畫出y=|x|的圖和y=ax+1的圖求交點
因為y=ax+1必過(0,1)
又在x>0時與y=|x|沒交點
所以斜率 = a>=1 (亦即從與y=x平行到趨近鉛直皆可)
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◆ From: 219.84.128.123
推 LANPA:請問一下 負號那邊 a要小於-1嗎 a<-1 ?? 03/24 01:33
推 LANPA:sorry 我知道了 上面白問了 謝啦 03/24 01:43
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作者: sarty () 看板: tutor
標題: Re: [問題] 請問一下這兩提數學 我解不出來 幫 …
時間: Fri Mar 24 02:10:43 2006
※ 引述《LANPA (123)》之銘言：
: 1.
: a+b+c=abc且都不為0
: 請問
: (1-b^)(1-c^) (1-a^)(1-c^) (1-a^)(1-b^)
: ------------ + ------------- + -------------- =?
: bc ac ab
: ps: ^ 這符號是平方
拆開第一個：
a - ab^ - ac^ + ab^c^
-------------------- 又 ab^c^ = (a+b+c)*bc = abc + b^c + bc^
abc
分子部分 a - ab^ - ac^ + b^c + bc^ + abc
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 這部份三個都拆開時一定消掉 不用理他
a+b+c+3abc
故原式 = ---------- = 4
abc
----------------
以下為偷雞法，不喜誤入：
a+b+c=abc 在這種free的條件下直接 a=b=c帶入
3a = a^3 解 a, a = +-√3 (0 不合)
帶入得 4, 非正規作法 囧rz
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◆ From: 59.112.47.154
※ 編輯: sarty 來自: 59.112.47.154 (03/24 02:13)
推 LANPA:太感謝了 利害了 03/24 02:13
推 TJL:還有更偷雞摸狗的，(a,b,c) = (1,2,3) 這真的是直覺阿 Orz 03/24 06:06
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作者: Wenjoys ( N ) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 請問一下這兩提數學 我解不出來 幫 …
時間: Fri Mar 24 19:06:32 2006
※ 引述《doa2 (邁向高手之路)》之銘言：
: ※ 引述《LANPA (123)》之銘言：
: : 1.
: : a+b+c=abc且都不為0
: : 請問
: : (1-b^)(1-c^) (1-a^)(1-c^) (1-a^)(1-b^)
: : ------------ + ------------- + -------------- =?
: : bc ac ab
: : ps: ^ 這符號是平方
: : 2.
: : {x} = ax + 1 有負根沒正根
: : 求a的範圍 ?
: : ps; {} 這是絕對值符號 我不會打出直線 sorry
: 畫出y=|x|的圖和y=ax+1的圖求交點
: 因為y=ax+1必過(0,1)
: 又在x>0時與y=|x|沒交點
: 所以斜率 = a>=1 (亦即從與y=x平行到趨近鉛直皆可)
請問 a=-0.5時 不合嗎??
別人的答案應該是 a>-1 但a不等於0
但是看不出這篇文章哪裡有錯 ??
大家能夠幫忙想一下嗎
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◆ From: 220.132.34.213
推 someone:因為別人給的答案是錯的... 03/24 19:21
推 Wenjoys:但是我同學也是覺得 a > -1 的答案 所以來問問 03/24 19:23
推 LANPA:a>=1 才是錯的吧 03/24 20:09
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作者: rtj () 看板: tutor
標題: Re: [問題] 請問一下這兩提數學 我解不出來 幫 …
時間: Fri Mar 24 20:16:36 2006
※ 引述《LANPA (123)》之銘言：
: 2.
: {x} = ax + 1 有負根沒正根
: 求a的範圍 ?
: ps; {} 這是絕對值符號 我不會打出直線 sorry
因為
x<0
所以
-x=ax+1
(a+1)x=-1
x=-1/(a+1)
而條件已經假設x的解是負的
所以
a+1>0
a>-1
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◆ From: 140.116.226.78
推 LANPA:請問 a = 0 合理嗎 我不確定到底可不可以等於0 03/25 01:04
推 rtj:請見14642篇 03/25 15:03
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作者: rtj () 看板: tutor
標題: Re: [問題] 請問一下這兩提數學 我解不出來 幫 …
時間: Sat Mar 25 15:03:32 2006
※ 引述《rtj ()》之銘言：
: ※ 引述《LANPA (123)》之銘言：
: : 2.
: : {x} = ax + 1 有負根沒正根
: : 求a的範圍 ?
: : ps; {} 這是絕對值符號 我不會打出直線 sorry
: 因為
: x<0
: 所以
: -x=ax+1
: (a+1)x=-1
: x=-1/(a+1)
: 而條件已經假設x的解是負的
: 所以
: a+1>0
: a>-1 (1)
看來上解有瑕疵
那再令 x>0
所以 x=ax+1
因此 x=-1/(a-1)
得到 a<1 (2)
由(1)(2)的結果可知
a<=-1時 僅有正根
-1<a<1時 有正根與負根
a>=1時 僅有負根
答案更正為 a>=1 ^_^
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◆ From: 140.116.226.78