[問題]舊題重問

[wanttobe (唉 失望)]

                                              α+β
    設α、β為√3sinθ-cosθ+1=0的兩根，則tan------- =？
                                                2
                             想看大家的解法~~~~~

    這題並沒有限定角度
    而且我想問大家算出來的答案是否有2個 0和-√3  還是只有-√3這個答案
    謝謝

    我想問問看大家我這樣寫那裡有誤？

    √3sinα-cosα+1=0
    √3sinβ-cosβ+1=0

    兩式相減   得√3(sinα-sinβ)-(cosα-cosβ)=0
    和差化積             α+β    α-β        α+β    α-β
                 2√3cos-------sin----- +2sin-------sin-------=0
                          2        2            2        2
                   α-β         α+β         α+β
                sin------(√3cos------- +  sin-------)=0
                     2             2             2

    接下來是不是就討論即可  這樣就有兩個筈案囉  0和-√3

    請指教 謝謝

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◆ From: 210.60.253.128
推 sendohandy:把你得到0的過程寫出來吧～^^
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作者: LeonYo (to be executive) 看板: tutor
標題: Re: [問題]舊題重問
時間: Tue Apr 11 12:13:46 2006

√3sinθ-cosθ+1=0, 如果不限制範圍, 事實上有無限多解......

但總歸是兩個角的同位角

設α= 2kπ, β=4π/3 + 2kπ

如果是用這兩個相異的角來作可得(α+β)/2 = 2π/3 + 2kπ

所求為負根號三

如果用了兩個解是α的同位角會得到零

如果用了兩個解是β的同位角會得到負根號三

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◆ From: 203.67.146.91
→ LeonYo:如果要說原po的方法那裡有問題
→ LeonYo:可能是會多考慮了用到兩個α的同位角去解才會得到零
→ LeonYo:我的作法仍然是用之前推文裡的疊合