推 LBthebest:設剩下X枝筆 再求最大公因數 04/28 03:25
→ LBthebest:應該是吧 04/28 03:26
推 KYT:同餘問題，直接相減再找最大公因數 即可~ 04/28 10:51
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作者: phk (phk) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 網路上看到的 這題要怎麼解呢?
時間: Fri Apr 28 03:41:28 2006
※ 引述《seiyaman (seiyaman)》之銘言：
: 鉛筆515枝，原子筆323枝，毛筆179枝，要分別平分給一群小朋友
: 結果每種筆剩下的枝數都相同，那麼這群小朋友最多有多少人？
: 請問大家這題要怎麼解呢??
: 麻煩大家囉~
設剩x枝筆 小朋友k人 分別得到a,b,c枝筆
515-x=ak..(1)
323-x=bk..(2)
179-x=ck..(3)
(1)-(2)
192=k(a-b)
(2)-(3)
144=k(b-c)
k=(192,144)=48
x=35 a=10 b=6 c=3
小朋友有48人 剩下35枝筆
每人得到 鉛筆10枝 原子筆6枝 毛筆3枝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.104.28.141
推 itsweb:是不是還要補上 驗證 (b-c)和(a-b)互質? 04/28 03:50
→ phk:性質乎? 04/28 04:00
推 crazymars:應該說是最大可能k為gcd(192,144)吧 當然有可能不互質啊 04/28 04:03
推 phk:恩 題目要多給人數或剩餘數量限制 不然會有很多種可能 04/28 04:12
推 crazymars:題目不是問 "最多"有多少小朋友嗎@@" 04/28 04:44