題目為有一周長為600公尺的圓形廣場，沿著圓周種植樹木與裝設路燈，
兩組工人由同一固定點出發。
裝燈組以逆時針方向先走2公尺裝設第一盞燈，此後每隔三公尺再裝一盞；
種樹組以順時針方向先走2公尺種第一棵樹，爾後每五公尺再植一樹，
結果發現有某些地方會同時種樹及設燈，
則由出發點逆時針走到第十五個同時種樹及設燈之處共走了多少公尺？
答案為218公尺。
其實我不太清楚該如何下手，感謝各位先進。：）
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 221.169.26.72
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: civiltensai (阿呆 <(￣﹌￣)@m) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 請問一題高中數學（關於因數倍數）
時間: Sat Apr 29 21:38:30 2006
※ 引述《curioussoul (空靈)》之銘言：
: 題目為有一周長為600公尺的圓形廣場，沿著圓周種植樹木與裝設路燈，
: 兩組工人由同一固定點出發。
: 裝燈組以逆時針方向先走2公尺裝設第一盞燈，此後每隔三公尺再裝一盞；
: 種樹組以順時針方向先走2公尺種第一棵樹，爾後每五公尺再植一樹，
: 結果發現有某些地方會同時種樹及設燈，
: 則由出發點逆時針走到第十五個同時種樹及設燈之處共走了多少公尺？
: 答案為218公尺。
: 其實我不太清楚該如何下手，感謝各位先進。：）
因為600/3 600/5都整除
所以都有 200個燈 以及 120棵樹
設逆時針為正方向
所以種樹為-2開始順時針種 也就是從+3開始逆時針種
（兩個重出來的樹位置皆相同，因為從-2往逆時針方向5也是種樹點）
燈及樹第一次相遇點為8公尺處
（因為8＝5+3＝3*2+2，這裡數字小所以可以直接看出來）
之後每15公尺會同時有燈及樹
因此第十五個同時有燈及樹的地方是：
8+(15-1)*15=218公尺處
--
有錯請指教
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.217.85