推 ekinku:當然可以不移項阿~只是移項後變的比較漂亮~ 05/01 00:25
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作者: UmU (努力存錢!!) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 解方程式一題
時間: Mon May 1 01:05:56 2006
我來PO一下我的做法
和e大差不了多少
不過國中常常會盡量找公式來解
x-4 x-8 x-5 x-7
----- + ----- = ----- + ----- (先觀察分子與分母的關係~能化簡盡量化簡)
x-5 x-9 x-6 x-8
再來還是移項
x-4 x-5 x-7 x-8
----- - ----- = ----- - -----
x-5 x-6 x-8 x-9
[(x-5)+1][(x-5)-1]-(x-5)^2 [(x-8)+1][(x-8)-1]-(x-8)^2
--------------------------- = ---------------------------
(x-5)(x-6) (x-8)(x-9)
↑是用(a+b)(a-b)=a^2-b^2(感覺國中很愛考這種公式>_<)
展開可分別將(x-5)^2和(x-8)^2消掉 化簡之後
就變成e大的式子然後得到x=7
不知道這樣會不會比較好懂@@a
不過式子變複雜些...>_<
※ 引述《blackCCC (黑色幽默)》之銘言：
: ※ 引述《ekinku (><"~)》之銘言：
: 一開始這樣化簡他就不太能接受了 ..
: : x-4 1
: : ----- = 1+ -----
: : x-5 x-5
: : 1 1 1 1
: : 所以原式變 ----- - ----- = ----- - ----- (這就移項移一移)
: : x-6 x-5 x-9 x-8
: 做到這邊再移項就更不能接受..囧
: 1 1 1 1
: 他問說為什麼不能就 ------ + ------ = ------ + ------ 直接展開做....
: x-5 x-9 x-6 x-8
: 我說:因為這樣就做不出來了 (／‵Д′)／~ ╧╧
: 好煩阿~~不知道這該怎麼解釋 似乎這是技巧就要記一下的吧?
: : 1 1
: : => ------------ = -------------
: : (x-5)(x-6) (x-9)(x-8)
: : x^2-11x+30=x^2-17x+72
: : 6x=42
: : x=7......
: : 硬解應該可以~
: 謝謝~~
--
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◆ From: 59.120.74.24
x-4 x-8 x-5 x-7
解方程式 ----- + ----- = ----- + -----
x-5 x-9 x-6 x-8
請問這種方程式是不是一定要技巧的解阿?
正常解法(同乘分母)似乎解不出來?
感恩~ o(‧"‧)o
--
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◆ From: 220.129.141.42
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作者: ekinku (><"~) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 解方程式一題
時間: Mon May 1 00:10:29 2006
※ 引述《blackCCC (黑色幽默)》之銘言：
: x-4 x-8 x-5 x-7
: 解方程式 ----- + ----- = ----- + -----
: x-5 x-9 x-6 x-8
: 請問這種方程式是不是一定要技巧的解阿?
: 正常解法(同乘分母)似乎解不出來?
: 感恩~ o(‧"‧)o
x-4 1
----- = 1+ -----
x-5 x-5
1 1 1 1
所以原式變 ----- - ----- = ----- - ----- (這就移項移一移)
x-6 x-5 x-9 x-8
1 1
=> ------------ = -------------
(x-5)(x-6) (x-9)(x-8)
x^2-11x+30=x^2-17x+72
6x=42
x=7......
硬解應該可以~
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◆ From: 125.232.67.240
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作者: blackCCC (黑色幽默) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 解方程式一題
時間: Mon May 1 00:22:32 2006
※ 引述《ekinku (><"~)》之銘言：
一開始這樣化簡他就不太能接受了 ..
: x-4 1
: ----- = 1+ -----
: x-5 x-5
: 1 1 1 1
: 所以原式變 ----- - ----- = ----- - ----- (這就移項移一移)
: x-6 x-5 x-9 x-8
做到這邊再移項就更不能接受..囧
1 1 1 1
他問說為什麼不能就 ------ + ------ = ------ + ------ 直接展開做....
x-5 x-9 x-6 x-8
我說:因為這樣就做不出來了 (／‵Д′)／~ ╧╧
好煩阿~~不知道這該怎麼解釋 似乎這是技巧就要記一下的吧?
: 1 1
: => ------------ = -------------
: (x-5)(x-6) (x-9)(x-8)
: x^2-11x+30=x^2-17x+72
: 6x=42
: x=7......
: 硬解應該可以~
謝謝~~
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◆ From: 220.129.141.42