推 biglion: => ab-3a-2b=0 => (a-2)(b-3)=6 05/08 00:26
推 LeonYo:還到這類的題目就強迫分解嘍 05/08 00:49
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作者: itsweb (低調的十九歲web) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 一題高一數學...拜託大家...Orz...
時間: Mon May 8 00:36:16 2006
※ 引述《AngusAngus (最近心情奇差...)》之銘言：
: 請問通過點(2,3)的所有直線當中...
: 跟X,Y軸截距皆為整數的有幾條...
: 答案是八條...
: 我試著用截距式去假設...然後帶入x=2,y=3...
: =>2b+3a=ab...
: 然後開始把a用1,2,3...-1,-2,-3...帶入去解正確的b...
: 可是這樣的窮舉似乎不是正確的解法...
: 可以請板上的大家幫個忙嗎??
通過點(2,3)的直線可以假設為 (y-3)=m(x-2) m是斜率
x截距是k的話 表示通過(k,0)=> -3=m(k-2)
y截距是p的話 表示通過(0,p)=> p-3=-2m
-3 p-3
所以m=------=----- 交叉相乘 6=(k-2)(3-p)
k-2 -2
因為 k p為整數 所以k-2 3-p必為整數
6=1*6=2*3=3*2=6*1=(-1)*(-6)=(-2)*(-3)=(-3)*(-2)=(-6)*(-1)
對照6=(k-2)(3-p) 你可以得到八組答案
最後驗證一下 k-2不會等於零
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◆ From: 140.112.240.165
推 AngusAngus:ok...謝謝大家的回應幫忙喔~~~<(_._)>... 05/08 03:15