推 LeonYo:Q1:f(x)-g(x)=0有三個實根 05/29 12:54
推 LeonYo:Q2:善用二倍角及(sin+cos)的平方關係 05/29 12:55
推 doa2:這一題用sin-cos比較好 05/29 15:56
推 LeonYo:沒細看題目..不過概念一樣嘛@@ 05/29 17:40
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: doa2 (邁向高手之路) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 請問一下這兩題高中數學
時間: Mon May 29 12:54:45 2006
※ 引述《SYlin (..)》之銘言：
: y=2x^3 + x^2 與 y=x^2 + 6x + t 有3個交點 求t之範圍
即2x^3+x^2=x^2+6x+t有三個實根
=>2x^3-6x=t有三個實根 =>y=2x^3-6x與y=t有三個交點
先求y=2x^3-6x的極值
y'=6x^2-6=6(x+1)(x-1)
因此極值在x=-1(極大值),x=1(極小值)
f(-1)=2(-1)^3-6(-1)=-2+6=4
f(1)=2-6=-4
畫圖明顯可看出-4<t<4時會有三個交點
: f(x)= 1 + 2sinx - 2cosx + sin2x 求f(x)之Max 跟 Min
_ _
令sinx-cosx=t -／2<=t<=／2 (利用疊合)
則sin2x=2sinxcosx=1-t^2
原式=1+2t+1-t^2=-t^2+2t+2=-(t-1)^2+3
當t=1時有最大值3
_ _
t=-／2時有最小值-2／2
: 謝謝回答~
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.84.128.123
推 SYlin:謝謝你的解答~ 05/29 13:10
推 SYlin:發現你第二題有個小地方算錯了 不過方法是ok的 05/29 17:45
推 doa2:喔 原題目是2sinx-2cosx...XD 沒看清楚 05/31 01:39
※ 編輯: doa2 來自: 219.84.128.123 (05/31 01:40)