[解題] 高一數學

[claudia25 (誰共我 醉明月N￾N )]

a .b .c 皆為正整數

a > b > c

若 (x-c) 為 x(x-a)(x-b)-3 之因式

求a+b+c=?

麻煩了 謝謝

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推 kuo42:A=4 B=2 C=1....maybe
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作者: ranar (apple) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 高一數學
時間: Mon Jun  5 23:17:05 2006

※ 引述《claudia25 (誰共我 醉明月N￾N    )》之銘言：
: a .b .c 皆為正整數
: a > b > c
: 若 (x-c) 為 x(x-a)(x-b)-3 之因式
: 求a+b+c=?
: 麻煩了 謝謝

因式定理...
=> c(c-a)(c-b)-3 = 0
=> c(a-c)(b-c) = 3 = 1*3*1

because a > b > c and integer

a-c = 3
b-c = 1
c = 1

=> a = 4
   b = 2
   c = 1

a+b+c = 7

^^

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推 claudia25:感謝^^