[解題] 高中數學

[wb90 (最好的時光)]

f(x)=x^2+bx+c , b.c為實數, 已知方程式無實數解

試問f(f(x)x)=0有幾個實數解?


(A)無實數解   (B)一個實數解 (C)兩個實數解
(D)三個實數解 (E)四個實數解 (F)實根個數依b.c不同


ans:(A)


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我知道(B) (D)不合
想請問其他該怎麼判斷 感恩 orz

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◆ From: 220.139.12.69
※ 編輯: wb90            來自: 220.139.12.69        (06/08 23:05)
→ seedpig:先問一下 題目是不是 f(f(x)*x)=0 先確認一下在解題
→ wb90:題目就是寫這樣 我也是以f(f(x)*x)判斷B D
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作者: seedpig (這世界太過於無聊) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 高中數學 
時間: Thu Jun  8 23:47:58 2006

※ 引述《wb90 (最好的時光)》之銘言：
: f(x)=x^2+bx+c , b.c為實數, 已知方程式無實數解
: 試問f(f(x)x)=0有幾個實數解?
: (A)無實數解   (B)一個實數解 (C)兩個實數解
: (D)三個實數解 (E)四個實數解 (F)實根個數依b.c不同
: ans:(A)

f(f(x)*x)=(x^3+b^2+cx)^2+b*(x^3+b^2+cx)+c=0

已知 x^2+bx+c 無實數解

所以 x^3+b^2+cx 為無實數解

又 x = 0 ，不為f(f(x)*x)=0 的解

所以此題無解


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◆ From: 220.142.118.221
推 crazymars:挑你小毛病 要加等於零啦xd
推 seedpig:我是用文字敘述 哈哈哈
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作者: YuLuM (蝴蝶頁) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 高中數學 
時間: Fri Jun  9 00:25:35 2006

※ 引述《wb90 (最好的時光)》之銘言：
: f(x)=x^2+bx+c , b.c為實數, 已知方程式無實數解
: 試問f(f(x)x)=0有幾個實數解?
: (A)無實數解   (B)一個實數解 (C)兩個實數解
: (D)三個實數解 (E)四個實數解 (F)實根個數依b.c不同
: ans:(A)
設 f(x)=0 的解為 z
則 f(f(x)x)=0 的解為 f(x)x = z

若 x 為實數則 f(x)x 亦為實數，故不合

這題他把括號裡面弄得再複雜都是騙人的

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◆ From: 140.112.5.30
推 wb90:感謝 這個我比較看的懂 orz
→ seedpig:不是一樣嗎??只是我全寫出來
推 wb90:哈 我懂了之後才覺得是一樣的 多謝