推 JessieMay:x^2=4ay 02/24 18:27
→ JessieMay:糟...我好像沒用到(-3,2)的條件...＠＠"" 02/24 18:28
→ JessieMay:對不起...我算錯了...我看成切線.............Orz 02/24 18:30
推 juyaan:y=a(x+3)+2 是這個答案嗎? 02/24 18:32
推 JessieMay:重算一次...(y-1)^2=2a(x+3)+1 02/24 18:53
推 mokoko22222:y-2=m(x+3) ? 02/24 22:00
→ TwoOneboy:(y-1)^2=2a(x+3)+1 再加一票 02/24 23:21
推 participater:請大家指導一下怎麼算吧..><.. 02/25 01:27
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作者: potoser (大寶貝牽著小寶貝) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 請教一題高二數學 拋物線
時間: Fri Feb 24 23:40:47 2006
: ※ 引述《participater (屬於我的季節)》之銘言：
: 有一拋物線為 y^2=4ax，請求出過(-3,2)的弦中點軌跡方程式
設 y = m(x+3) + 2 代入 y^2 = 4ax
得 (mx + 3m + 2 )^2 = 4ax
(mx)^2 + x(6m^2 + 4m - 4a) + (9m^2 + 12m + 4)
設交於 拋物線(x1 ,y1), (x2,y2)
中點之X座標為兩根和一半 2X = (-6m^2 - 4m + 4a) /m^2
= -6 - 4/m + 4a/m^2 ...(1)
改用 x = (y - 2 - 3m)/m代入拋物線方程式
得 y^2 = 4a(y-2-3m)/m
my^2 - 4ay +12ma + 8a
中點之Y座標為兩根和的一半 2Y = 4a/m
4/m = 2Y/a ...(2)代入(1)
4a/m^2 = Y^2/a ...(3)代入(1)
得 2X = -6 - 2Y/a + Y^2/a
(y-1^2) = 2ax + 6a + 1
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不會還有錯吧
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.115.183.209
→ potoser:(y-1)^2 又打錯啦 02/24 23:41