1、設(1,3)為平面上一點，F為y^2=8x的焦點，在拋物線上找一點P
使得PF-PA為最大值，求P點坐標。(9/8，3)
我想問的是有沒有人能夠證明為何其他點就不會是最大的
希望有人能夠幫幫忙，讓我看看有沒有幾何即可說明
2、圖形：X 1
--- = 根號(1+ --- ) 求在X+Y+10=0的正射影總長度為____ 。
Y Y^2
答案：根號2 (怪怪的)
謝謝幫忙
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作者: wsxwsx (vv) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 圓錐曲線二題
時間: Wed Mar 1 16:33:25 2006
※ 引述《wanttobe (唉 失望)》之銘言：
: 1、設(1,3)為平面上一點，F為y^2=8x的焦點，在拋物線上找一點P
: 使得PF-PA為最大值，求P點坐標。(9/8，3)
: 我想問的是有沒有人能夠證明為何其他點就不會是最大的
: 希望有人能夠幫幫忙，讓我看看有沒有幾何即可說明
: 2、圖形：X 1
: --- = 根號(1+ --- ) 求在X+Y+10=0的正射影總長度為____ 。
: Y Y^2
: 答案：根號2 (怪怪的)
: 謝謝幫忙
先算第二題 因為我剛剛用心算先算出答案
這個圖形在一三象限 因為ＸＹ同號
漸進線是x-y=0 分別過點(1,0)(-1,0)
所以第一象限圖形在X+Y+10=0正射影長度即求x-y=0跟x-y=1二線的距離=>1/根號2
同理 第三象限圖形就是x-y=0跟x-y=-1二線的距離=>1/根號2
1/根號2+1/根號2=2/根號2=根號2
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作者: doa2 (邁向高手之路) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 圓錐曲線二題
時間: Wed Mar 1 16:51:10 2006
※ 引述《wanttobe (唉 失望)》之銘言：
: 1、設(1,3)為平面上一點，F為y^2=8x的焦點，在拋物線上找一點P
: 使得PF-PA為最大值，求P點坐標。(9/8，3)
: 我想問的是有沒有人能夠證明為何其他點就不會是最大的
: 希望有人能夠幫幫忙，讓我看看有沒有幾何即可說明
從A做平行X軸的直線交拋物線於P 交準線於B
則PF-PA=PB-PA=AB
假設現在拋物線上另一點P'
則P'F-PA = d(P',準線)-P'A < P'B-P'A <AB
(P'到準線距離一定比P'B短) (三角形兩邊差小於第三邊)
: 2、圖形：X 1
: --- = 根號(1+ --- ) 求在X+Y+10=0的正射影總長度為____ 。
: Y Y^2
: 答案：根號2 (怪怪的)
: 謝謝幫忙
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※ 編輯: doa2 來自: 219.84.128.123 (03/01 16:51)