推 BARGARYARLOO:謝謝你阿~~~ 03/02 16:16
有一個動圓和 (X+3)^2+Y^2=64 相切
且通過(3,0) 求此動圓軌跡方程式
我只知道這軌跡是橢圓 但我找不到PF+PF'=2a 在何處
請高手指教 謝謝~~
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作者: aack (喔) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 圓錐曲線一問
時間: Thu Mar 2 15:16:24 2006
※ 引述《BARGARYARLOO (>.<" 便秘臉)》之銘言：
: 有一個動圓和 (X+3)^2+Y^2=64 相切
: 且通過(3,0) 求此動圓軌跡方程式
: 我只知道這軌跡是橢圓 但我找不到PF+PF'=2a 在何處
: 請高手指教 謝謝~~
設此動圓的圓心為(x',y') 方程式為x'^2+y'^2=r^2
考慮所有符合上面條件的圓
由於通過(3,0) 則√((x'-3)^2+y'^2)=r ----(1)
又與圓(x+3)^2+y^2=8^2相切(內切 畫一下圖便可知道)
所以√((x'-(-3))^2+y'^2)+r=8 -----(2)
(以上畫一下圖應該都滿明顯的 利用距離來排式子而已)
合(1) (2)式(把r代換掉)得:
√(x'+3)^2+y'^2) + √((x'-3)^2+y'^2) = 8
由二次曲線的定義可知 這是一個以(3,0) (-3,0)為焦點, a=4的橢圓
大概就這樣 有錯請指正:p
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