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推 thewonder:圓系的題目 03/25 00:44
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作者: moun9 (hi.) 看板: tutor
標題: Re: [問題]高中數學 關於圓方程式
時間: Sat Mar 25 13:43:25 2006
※ 引述《rainellen (便當)》之銘言：
: 設直線L:x + y - 4 = 0 和圓C: x^2 + y^2 + 2x - 2y - 14 = 0
: 相交於兩點A.B,則通過A.B兩點且和直線x+y+2=0相切之圓的圓方程式為?
: 答案是:3x^2 + 3y^2 - x - 13y - 14 = 0
: 請問這一題要怎麼算 謝謝大家:D
let 所求的圓方程式: x^2 + y^2 + 2x -2y -14 + k(x+y-4)=0
=> x^2 + (2+k)x + y^2 + (k-2)y -14-4k=0
用 x = -y-2 代入
=> y^2 - 3k -7 = 0
D=0 (因為相切)
=> k = -7/3
=> 3x^2 + 3y^2 - x - 13y - 14 = 0
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◆ From: 59.113.191.7