[問題] 高中數學

[linkai1812 (就是這種感覺XDD)]

  有一平面E 過 A(0,-1,0)  和 B(0,0,1) 且和XY平面夾銳角60度

  求平面E的方程式??

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作者: civiltensai (阿呆 <(￣﹌￣)@m) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 高中數學
時間: Thu Mar 30 02:37:34 2006

※ 引述《linkai1812 (就是這種感覺XDD)》之銘言：
:   有一平面E 過 A(0,-1,0)  和 B(0,0,1) 且和XY平面夾銳角60度
:   求平面E的方程式??

        令E之法向量n為(a,b,c)
        AB向量=(0,1,1)
           n‧AB = 0
        → c = -b

        XY平面法向量e3=(0,0,1)

        n與e3夾角60°
        →cos60°= (n‧e3)/|n|*|e3|
        →1/2 = -b/√(a^2 + 2*b^2)
        →-2b = √(a^2 + 2*b^2)
        →4b^2 = a^2 + 2*b^2
        →2b^2 = a^2
        →a = ±√2 * b

        所以n=(±√2 * b, b, -b)
        →平面E: √2x + y - z = -1 or -√2x + y - z = -1
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        有錯請多多指教:)

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推 linkai1812:感謝回答~