[解題] 高中數學

[linkai1812 (就是這種感覺XDD)]

 1.
   A(1,-2,1),B(3,0,2),C(-3,1,1),

                     X-1       Y+2         Z-1
   角BAC內角平分線  _____  =  _____   =   _____

                     2         m            n

    求(m,n) 數對?


2.
   E1 : 3x+y+z=4    ,  E2 : x-y+z=2

                                         Y-3     Z+2
   E包含 E1,E2的交線 且垂直 L :   X-1 = ----- = -----
                                          7       a

    第一個小題已經算出a = -3  且 平面E : x+7y-3z =-2


   第二小題問: 求E1關於E2成對稱平面E'的方程式?

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◆ From: 140.115.204.104

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作者: potoser (大寶貝牽著小寶貝) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 高中數學
時間: Mon Apr 24 22:01:48 2006

※ 引述《linkai1812 (就是這種感覺XDD)》之銘言：
:  1.
:    A(1,-2,1),B(3,0,2),C(-3,1,1),
:                      X-1       Y+2         Z-1
:    角BAC內角平分線  _____  =  _____   =   _____
:                      2         m            n
:     求(m,n) 數對?

     利用平行四邊形的原理(四邊一樣長)

     ( 2 , m ,n ) // 向量AB的單位向量 +  向量AC的單位向量

     兩個單位向相減的那個 是鈍平分線

: 2.
:    E1 : 3x+y+z=4    ,  E2 : x-y+z=2
:                                          Y-3     Z+2
:    E包含 E1,E2的交線 且垂直 L :   X-1 = ----- = -----
:                                           7       a
:     第一個小題已經算出a = -3  且 平面E : x+7y-3z =-2
:    第二小題問: 求E1關於E2成對稱平面E'的方程式?

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推 linkai1812:謝謝
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作者: bear0120 (王建民加油]) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 高中數學
時間: Tue Apr 25 13:22:36 2006

※ 引述《linkai1812 (就是這種感覺XDD)》之銘言：
:  1.
:    A(1,-2,1),B(3,0,2),C(-3,1,1),
:                      X-1       Y+2         Z-1
:    角BAC內角平分線  _____  =  _____   =   _____
:                      2         m            n
:     求(m,n) 數對?
: 2.
:    E1 : 3x+y+z=4    ,  E2 : x-y+z=2
:                                          Y-3     Z+2
:    E包含 E1,E2的交線 且垂直 L :   X-1 = ----- = -----
:                                           7       a
:     第一個小題已經算出a = -3  且 平面E : x+7y-3z =-2
:    第二小題問: 求E1關於E2成對稱平面E'的方程式?


 個人想法認為Ｅ'與Ｅ1成對稱，故Ｅ'應包Ｅ1與Ｅ2之交線
 所以令E'﹦Ｅ1+ＫＥ2，又Ｅ'與Ｅ2之夾角﹦Ｅ1與Ｅ2之夾角。
 故兩者平面法向量夾角應相等或合為180度。即可得出Ｋ，亦即得出平面Ｅ'

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推 wcl0304:既然知道Ｅ'交線L,再由Ｅ1作個對稱點求即可